廣義度量空間與映射

內(nèi)容概要

空間與映射的分類設(shè)想是點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的主要研究方向之一。本書(shū)利用映射方法系統(tǒng)論述廣義度量空間的基本理論，總結(jié)了20世紀(jì)的年代以來(lái)空間與映射理論的重要研究成果，特別包含了國(guó)內(nèi)學(xué)者的研究工作，內(nèi)容包括廣義度量空間的產(chǎn)生、度量空間的映象和廣義度量空間類等3章和2個(gè)附錄。第二版在第一版的基礎(chǔ)上，對(duì)部分內(nèi)容作了修飾，補(bǔ)充了廣義度量空間理論的若干新進(jìn)展，適當(dāng)調(diào)整了附錄和參考文獻(xiàn)，列舉了一些尚未解決的問(wèn)題供有興趣的讀者研究。    本書(shū)可以作為廣義度量空間理論學(xué)習(xí)或研究的參考書(shū)，可供大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生及研究工作者使用。

書(shū)籍目錄

序第二版前言第一版前言第一章　廣義度量空間的產(chǎn)生　1.1　記號(hào)及術(shù)語(yǔ)　1.2　距離函數(shù)　1.3　基　1.4　層對(duì)應(yīng)　1.5　網(wǎng)，（modk）網(wǎng)　1.6　k網(wǎng)，弱基　1.7　廣義可數(shù)緊空間　1.8　例第二章　度量空間的映象　2.1　映射類　2.2　逆緊映象　2.3　商映象　2.4　開(kāi)映象　2.5　閉映象　2.6　緊覆蓋映象　2.7　s映象　2.8　ss映象　2.9　π映象　2.10　緊映象　2.11　σ局部有限映象第三章　廣義度量空間類　3.1　具有點(diǎn)可數(shù)覆蓋的空間　3.2　∑空間　3.3　σ空間，半層空間　3.4　k半層空間　3.5　Mi空間　3.6　可展空間　3.7　M空間　3.8　N空間　3.9　g可度量空間　3.10　某些尚未解決的問(wèn)題附錄A　某些覆蓋性質(zhì)的刻畫(huà)　A.1　仿緊空間　A.2　亞緊空間　A.3　次仿緊空間　A.4　次亞緊空間　A.5　亞Lindelof空間附錄B　廣義度量空間理論的形成　B.1　歷史回顧　B.2　奠基時(shí)期　B.3　形成時(shí)期參考文獻(xiàn)索引

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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