數(shù)值分析

內(nèi)容概要

《21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)精品教材》為大學(xué)本科(本科1普通類和本科2一類)數(shù)學(xué)系列教材，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)精品的歸納及本套教材的精品特征，具有鮮明的特點(diǎn)，按照統(tǒng)一的指導(dǎo)思想組編而成。本書詳細(xì)介紹了數(shù)值分析的基本概念和方法，內(nèi)容包括：數(shù)值代數(shù)、非線性方程求根、插值與最佳平方逼近理論、數(shù)值積分與微分、常微分方程數(shù)值解法，并基于Matlab軟件介紹了相應(yīng)的工程數(shù)值算法?！　　”緯勺鳛楦叩仍盒９た祁惛鲗I(yè)和部分理科專業(yè)的數(shù)值分析課程教材，也可作為教研工作者的參考書。

書籍目錄

第1章  緒論　1.1　數(shù)值分析的研究對(duì)象與特點(diǎn)　1.2　數(shù)值計(jì)算的誤差    1.2.1　誤差的來(lái)源與分類    1.2.2　誤差與有效數(shù)字      1.2.3　數(shù)值計(jì)算的誤差估計(jì)　1.3　誤差定性分析與避免誤差危害    1.3.1　病態(tài)問題與條件數(shù)    1.3.2　算法的數(shù)值穩(wěn)定性    1.3.3　避免誤差危害的若干原則　1.4　Matlab軟件簡(jiǎn)介    1.4.1　Matlab基礎(chǔ)知識(shí)介紹    1.4.2　Matlab的編程語(yǔ)言    1.4.3　Matlab在數(shù)值分析中的應(yīng)用  習(xí)題1  本章常用詞匯中英文對(duì)照第2章  解線性方程組的直接法　2.1　Gauss消去法    2.1.1　Causs消去法    2.1.2　Gauss—Jordan消去法    2.1.3　Gauss消去法的計(jì)算工作量    2.1.4　消去法進(jìn)行到底的條件　2.2　Gauss主元消去法    2.2.1　選列主元素消去法    2.2.2　選全主元素消去法    2.2.3　方法的選擇    2.2.4　列主元消去法程序框圖  　2.3　直接三角分解法    2.3.1　Gauss消去法的矩陣形式    2.3.2　矩陣的三角分解    2.3.3　矩陣的三角分解與解線性方程組    2.3.4　直接三角分解法    2.3.5　選主元的三角分解法　2.4　解對(duì)稱正定方程組的平方根法    2.4.1　對(duì)稱正定方程組與平方根法    2.4.2　改進(jìn)的平方根法    2.4.3　三對(duì)角方程組與追趕法  　2.5　行列式和矩陣求逆    2.5.1　行列式的計(jì)算    2.5.2　求逆矩陣A-1　2.6　方程組的狀態(tài)和條件數(shù)    2.6.1　向量范數(shù)    2.6.2　矩陣范數(shù)    2.6.3　誤差分析    2.6.4　關(guān)于方程組狀態(tài)的幾點(diǎn)說明　2.7　數(shù)值實(shí)驗(yàn)  習(xí)題2  本章常用詞匯中英文對(duì)照  參考文獻(xiàn)第3章  解線性方程組的迭代法　3.1　Jacobi迭代法與Seidel迭代法    3.1.1　Jacobi迭代法    3.1.2　seidel迭代法　3.2　迭代法的收斂性　3.3　超松弛迭代法    3.3.1　迭代格式    3.3.2　超松弛法的收斂性    3.3.3　直接法與迭代法的比較　3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)  習(xí)題3  本章常用詞匯中英文對(duì)照  參考文獻(xiàn)第4章  非線性方程求根　4.1 根的搜索    4.1.1  逐步搜索法    4.1.2  二分法　4.2  迭代法……第5章　插值法第6章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第7章　常微分方程的數(shù)值解法第8章　最佳平方逼近第9章　矩陣的特征值和特征向量模擬試卷1模擬試卷2模擬試卷3參考答案

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