復變函數(shù)與積分變換

內容概要

《21世紀大學數(shù)學精品教材》為大學本科（本科1普通類和本科2一類）數(shù)學系列教材，體現(xiàn)了對數(shù)學精品的歸納及本套教材的精品特征，具有鮮明的特點，按照統(tǒng)一的指導思想組編而成?！　”緯鴩栏褡裱叩仍盒＝虒W指導委員會關于復變函數(shù)與積分變換課程的教學基本要求，知識體系相對完整，結構嚴謹，內容精練，循序漸進，推理簡明，通俗易懂，例題豐富。全書分為二篇：第一篇為復變函數(shù)；第二篇為積分變換，每章后均列出了重要概念的英文詞匯，配備了習題，并提供了參考答案或提示。　　本書可作為高等院校非數(shù)學專業(yè)本?？茖W生的復變函數(shù)與積分變換課程教材，也可供相關教研人員參考。

書籍目錄

第一篇　復變函數(shù)　第1章　復數(shù)與復變函數(shù)　　1.1　復數(shù)及其代數(shù)運算　　　1.2　復數(shù)的幾何表示　　　1.3　復數(shù)的乘冪與方根　　1.4　區(qū)域　　　1.5　復變函數(shù)　　1.6　函數(shù)的極限與連續(xù)性　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題一　第2章　解析函數(shù)　　2.1　解析函數(shù)的概念　　2.2　函數(shù)解析的充要條件　　2.3　初等函數(shù)　　2.4　解析函數(shù)與調和函數(shù)　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題二　第3章　復變函數(shù)的積分　　　3.1　復變函數(shù)積分的概念　　3.2　解析函數(shù)的基本定理　　3.3　復連通域的柯西積分定理　　3.4　柯西積分公式　　　3.5　解析函數(shù)的高階導數(shù)　　小結　　重要概念英語詞匯　　習題三　第4章　級數(shù)　　4.1　復數(shù)項級數(shù)　　4.2　冪級數(shù)　　4.3　泰勒級數(shù)　　4.4　洛朗級數(shù)　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題四　第5章　留數(shù)　　5.1　孤立奇點　　5.2　留數(shù)　　5.3　用留數(shù)計算定積分　　5.4　對數(shù)留數(shù)與輻角原理　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題五　第6章　保形映射　　6.1　保形映射的概念　　6.2　分式線性映射　　6.3　唯一決定分式線性映射的條件　　6.4　幾個初等函數(shù)所構成的映射　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題六第二篇　積分變換　　第7章　預備知識　　7.1　引例　　7.2　傅里葉積分公式　　7.3　單位脈沖函數(shù)（δ函數(shù)）　　小結　　習題七　第8章　傅里葉積分變換　　8.1　傅里葉變換的概念　　8.2　傅里葉變換的性質　　8.3　廣義傅里葉變換　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題八　第9章　拉普拉斯積分變換　　9.1　拉氏變換的概念　　9.2　拉氏變換的性質　　9.3　拉氏逆變換　　9.4　拉氏變換的應用　　小結　　　重要概念英語詞匯　　習題九測試卷附錄Ⅰ　復變函數(shù)與各分變換數(shù)學實驗附錄Ⅱ　傅氏變換簡表附錄Ⅲ　拉氏變換簡表習題及測試卷參考答案參考文獻

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