復變函數與積分變換

內容概要

　　經過五年的教學實踐，在本書第一版的基礎上進行了修訂。注意了個章節(jié)的銜接，精簡一些超出大綱的內容，增加一些例題和習題，并糾正了一些不妥之處。全書共8章：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換。每章后配備了一定量的習題，并根據難易程度分為A，B兩類。書中有*號的部分供讀者選用。

書籍目錄

第1章 復數與復變函數1.1復數及其四則運算1.2復數的幾何表示1.3共軛復數1.4乘方與開方1.5復球面與無窮遠點1.6復平面上的點集1.7復變函數習題1第2章 解析函數2.1解析函數的概念2.2函數解析的充要條件2.3初等函數2.4解析函數的物理意義習題2第3章 復變函數的積分3.1復變函數積分的概念3.2柯西積分定理3.3柯西積分公式3.4解析函數與調和函數習題3第4章 級數4.1復數項級數與復變函數項級數4.2冪級數4.3泰勒級數4.4洛朗級數習題4第5章 留數5.1孤立奇點5.2留數5.3留數在定積分計算中的應用5.4輻角原理與儒歇定理習題5第6章 保形映射6.1保形映射的概念6.2分式線性映射6.3分式線性映射的性質6.4兩個重要的分式線性映射6.5幾個初等函數所構成的映射6.6黎曼存在定理與邊界對應6.7施瓦茨一克里斯托費爾公式習題6第7章 傅里葉變換7.1傅里葉積分與傅里葉積分定理7.2傅氏變換與傅氏逆變換7.3單位脈沖函數7.4廣義傅氏變換7.5傅氏變換的性質7.6卷積7.7傅氏變換的應用習題7第8章 拉普拉斯變換8.1拉普拉斯變換的概念8.2拉普拉斯變換的幾個基本性質8.3拉普拉斯逆變換，反演公式8.4拉普拉斯變換的應用習題8習題答案習題1習題2習題3習題4習題5習題6習題7習題8參考文獻附錄附錄A 傅氏變換簡表附錄B 拉氏變換簡表索引

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無

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