復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

　　經(jīng)過五年的教學(xué)實(shí)踐，在本書第一版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂。注意了個(gè)章節(jié)的銜接，精簡一些超出大綱的內(nèi)容，增加一些例題和習(xí)題，并糾正了一些不妥之處。全書共8章：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換。每章后配備了一定量的習(xí)題，并根據(jù)難易程度分為A，B兩類。書中有*號的部分供讀者選用。

書籍目錄

第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.1復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算1.2復(fù)數(shù)的幾何表示1.3共軛復(fù)數(shù)1.4乘方與開方1.5復(fù)球面與無窮遠(yuǎn)點(diǎn)1.6復(fù)平面上的點(diǎn)集1.7復(fù)變函數(shù)習(xí)題1第2章 解析函數(shù)2.1解析函數(shù)的概念2.2函數(shù)解析的充要條件2.3初等函數(shù)2.4解析函數(shù)的物理意義習(xí)題2第3章 復(fù)變函數(shù)的積分3.1復(fù)變函數(shù)積分的概念3.2柯西積分定理3.3柯西積分公式3.4解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)習(xí)題3第4章 級數(shù)4.1復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)與復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級數(shù)4.2冪級數(shù)4.3泰勒級數(shù)4.4洛朗級數(shù)習(xí)題4第5章 留數(shù)5.1孤立奇點(diǎn)5.2留數(shù)5.3留數(shù)在定積分計(jì)算中的應(yīng)用5.4輻角原理與儒歇定理習(xí)題5第6章 保形映射6.1保形映射的概念6.2分式線性映射6.3分式線性映射的性質(zhì)6.4兩個(gè)重要的分式線性映射6.5幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射6.6黎曼存在定理與邊界對應(yīng)6.7施瓦茨一克里斯托費(fèi)爾公式習(xí)題6第7章 傅里葉變換7.1傅里葉積分與傅里葉積分定理7.2傅氏變換與傅氏逆變換7.3單位脈沖函數(shù)7.4廣義傅氏變換7.5傅氏變換的性質(zhì)7.6卷積7.7傅氏變換的應(yīng)用習(xí)題7第8章 拉普拉斯變換8.1拉普拉斯變換的概念8.2拉普拉斯變換的幾個(gè)基本性質(zhì)8.3拉普拉斯逆變換，反演公式8.4拉普拉斯變換的應(yīng)用習(xí)題8習(xí)題答案習(xí)題1習(xí)題2習(xí)題3習(xí)題4習(xí)題5習(xí)題6習(xí)題7習(xí)題8參考文獻(xiàn)附錄附錄A 傅氏變換簡表附錄B 拉氏變換簡表索引

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