微分幾何

內(nèi)容概要

　　作者在長期的教學(xué)實(shí)踐中編寫了《微分幾何（第2版）》的第一版，經(jīng)過幾年的連續(xù)使用，在第一版的基礎(chǔ)上，作者又修改出版了第二版，《微分幾何（第2版）》主要介紹了微分幾何方面的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本方法。主要內(nèi)容有：Euclid空間的剛性運(yùn)動(dòng)，曲線論，曲面的局部性質(zhì)，曲面論基本定理，曲面上的曲線，高維Euclid空間的曲面等，除第一章外其余各章均配有習(xí)題，以鞏固知識(shí)并訓(xùn)練解題技巧與鉆研數(shù)學(xué)的能力?！　　段⒎謳缀危ǖ?版）》可作為大學(xué)數(shù)學(xué)各專業(yè)本科生的教學(xué)用書，也可供數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)工作者參考。

書籍目錄

第一章 Euclid空間與剛性運(yùn)動(dòng)1.1 緒論1.2 運(yùn)動(dòng)（motion）1.3 向量（vector）第二章 曲線論2.1 參數(shù)曲線2.2 弧長參數(shù)2.3 曲線的局部方程2.4 曲線的曲率與撓率2.5 Frenet公式2.6 曲線論基本定理2.7 平面曲線的整體性質(zhì)習(xí)題第三章 曲面的局部性質(zhì)3.1 曲面與參數(shù)曲面片3.2 切平面與法方向3.3 第一基本形式3.4 第二基本形式3.5 法曲率函數(shù)3.6 曲面在一點(diǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)展開3.7 結(jié)構(gòu)方程3.8 特殊曲面習(xí)題第四章 曲面論基本定理4.1 外微分式4.2 幺正活動(dòng)標(biāo)架4.3 基本形式與Gauss曲率4.4 保長對應(yīng)與保角對應(yīng)4.5 曲面論基本定理習(xí)題第五章 曲面上的曲線5.1 測地曲率與測地?fù)下?.2 曲面上的特殊曲線5.3 Gauss-Bonnet公式5.4 聯(lián)絡(luò)5.5 測地線5.6 平行與平行移動(dòng)5.7 法坐標(biāo)系與測地極坐標(biāo)系5.8 可展曲面習(xí)題第六章 高維Euclid空間的曲面6.1 高維曲面6.2 微分流形習(xí)題參考文獻(xiàn)索引

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