模型論引論

內(nèi)容概要

本書以現(xiàn)代觀點(diǎn)介紹模型論，著重強(qiáng)調(diào)其在代數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。前半部分包括模型構(gòu)造技巧的典型論述，如類型空間，素模型，飽和模型，可數(shù)模型，不可辨元等理論及其應(yīng)用。在書中后半部分，作者首先介紹莫利的范疇性定理，隨之討論穩(wěn)定性理論，著重論述Ω－穩(wěn)定性理論。最后，作者舉例闡明了赫魯索夫斯基如何將這些理論運(yùn)用于丟番圖幾何。本書顯著特色之一是包含一些其他入門型教材所未涉及的重要論題，如Ω－穩(wěn)定群和強(qiáng)極小集的幾何學(xué)。　　作者David MarkeR是伊利諾斯大學(xué)芝加哥分校的教學(xué)教授，主要研究數(shù)學(xué)邏輯和模型論及其在代數(shù)和幾何中應(yīng)用。本書基于作者1998年在數(shù)學(xué)科學(xué)研究所發(fā)表的系列演講。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美)馬克

書籍目錄

Introduction1 Structurese and Theories 1.1 Languages and Structures 1.2 Theories 1.3 Defiable Sets and Interpretability 1.4 Exercises and Remarks2 Basic Techniqus 2.1 The Compactness Theoem  2.2 Complete Theories 2.3 Up and Down 2.4 Back and Forth 2.5 Exercises and Remarks3 Algebraic Examples 3.1 Quantifier Elimintion 3.2 Algebraiclly Closed Fields 3.3 Real Closed Fields  3.4 Exercises and Remarks4 Realizing and Omitting Types 4.1 Types 4.2 Omitting Types and Prime Models 4.3 Saturated and Hmogeneous Models 4.4 The Number of Countable Models 4 5 Exercises and Remarks5 Indiscernibles 5.1 Partition Theorems 5.2 Order Indiscernibles 5.3 A Many-Models Theorem 5.4 An Independence Result in Arithmetic 5.5 Exercises and Remarks6 ω-Stable Theories7 ω-Stable Groups8 Geometry of Strongly Minimal SetsA Set TheoryB Real AlgebraReferencesIndex

編輯推薦

《模型論引論(影印版)》顯著特色之一是包含一些其他入門型教材所未涉及的重要論題，如Ω-穩(wěn)定群和強(qiáng)級(jí)小集的幾何學(xué)。

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