算子代數(shù)理論I

內(nèi)容概要

要使我國(guó)的數(shù)學(xué)事業(yè)更好地發(fā)展起來(lái)，需要數(shù)學(xué)家淡泊名利并付出更艱苦地努力。另一方面，我們也要從客觀上為數(shù)學(xué)家創(chuàng)造更有利的發(fā)展數(shù)學(xué)事業(yè)的外部環(huán)境，這主要是加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)事業(yè)的支持與投資力度，使數(shù)學(xué)家有較好的工作與生活條件，其中也包括改善與加強(qiáng)數(shù)學(xué)的出版工作。    從出版方面來(lái)講，除了較好較快地出版我們自己的成果外，引進(jìn)國(guó)外的先進(jìn)出版物無(wú)疑也是十分重要與必不可少的。從數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，施普林格(Springer)出版社至今仍然是世界上最具權(quán)威的出版社?？茖W(xué)出版社影印一批他們出版的好的新書，使我國(guó)廣大數(shù)學(xué)家能以較低的價(jià)格購(gòu)買，特別是在邊遠(yuǎn)地區(qū)工作的數(shù)學(xué)家能普遍見到這些書，無(wú)疑是對(duì)推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)的科研與教學(xué)十分有益的事。    這次科學(xué)出版社購(gòu)買了版權(quán)，一次影印了23本施普林格出版社出版的數(shù)學(xué)書，就是一件好事，也是值得繼續(xù)做下去的事情。大體上分一下，這23本書中，包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書5本，應(yīng)用數(shù)學(xué)書6本與計(jì)算數(shù)學(xué)書12本，其中有些書也具有交叉性質(zhì)。這些書都是很新的，2000年以后出版的占絕大部分，共計(jì)16本，其余的也是1990年以后出版的。這些書可以使讀者較快地了解數(shù)學(xué)某方面的前沿，例如基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的數(shù)論、代數(shù)與拓?fù)淙?，都是由該領(lǐng)域大數(shù)學(xué)家編著的“數(shù)學(xué)百科全書”的分冊(cè)。對(duì)從事這方面研究的數(shù)學(xué)家了解該領(lǐng)域的前沿與全貌很有幫助。按照學(xué)科的特點(diǎn)，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)類的書以“經(jīng)典”為主，應(yīng)用和計(jì)算數(shù)學(xué)類的書以“前沿”為主。這些書的作者多數(shù)是國(guó)際知名的大數(shù)學(xué)家，例如《拓?fù)鋵W(xué)》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學(xué)院的院士，曾獲“菲爾茲獎(jiǎng)”和“沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”。這些大數(shù)學(xué)家的著作無(wú)疑將會(huì)對(duì)我國(guó)的科研人員起到非常好的指導(dǎo)作用。    當(dāng)然，23本書只能涵蓋數(shù)學(xué)的一部分，所以，這項(xiàng)工作還應(yīng)該繼續(xù)做下去。更進(jìn)一步，有些讀者面較廣的好書還應(yīng)該翻譯成中文出版，使之有更大的讀者群。    總之，我對(duì)科學(xué)出版社影印施普林格出版社的部分?jǐn)?shù)學(xué)著作這一舉措表示熱烈的支持，并盼望這一工作取得更大的成績(jī)。

作者簡(jiǎn)介

作者：(日本)竹崎政路 (Masamichi Takesaki)

書籍目錄

Theory of Operator AlgebrasⅠ　Introduction  　　Chapter Ⅰ　　Fundamentals of Banach Algebras and C*-Algebras　　　0. Introduction　　　1. Banach Algebras　　　2. Spectrum and Functional Calculu　　　3. Gelfand Representation of Abelian Banach Algebras　　　4. Spectrum and Functional Calculus in C*-Algebra　　　5. Continuity of Homomorphisms　　　6. Positive Cones of C*-Algebras　　　7. Approximate Identities in C*-Algebras　　　8. Quotient Algebras of C*-Algebras　　　9. Representations and Positive Linear Functionals　　　10. Extreme Points of the Unit Ball of a C*-Algebra　　　11. Finite Dimensional C*-Algebras　　　Notes　　　Exercises　ChapterⅡ　　Topologies and Density Theorems in Operator Algebras　　　0. Introduction　　　1. Banach Spaces of Operators on a Hilbert Space　　　2. Locally Convex Topologies in (.)　　　3. The Double Commutation Theorem of J. yon Neumann　　　4. Density Theorems　　　Notes　Chapter Ⅲ　　Conjugate Spaces　　　0. Introduction　　　1. Abelian Operator Algebras　　　2. The Universal Enveloping von Neumann Algebra of a C-Algebra　　　3. W*-Algebras　　　4. The Polar Decomposition and the Absolute Value of Functionals　　　5. Topological Properties of the Conjugate Space　　　6. Semicontinuity in the Universal Enveloping von Neumann Algebra*　　　Notes　Chapter Ⅳ　　Tensor Products of Operator Algebras and Direct Integrals　　　0. Introduction　　　1. Tensor Product of Hilbert Spaces and Operators　　　2. Tensor Products of Banach Spaces　　　3. Completely Positive Maps　　　4. Tensor Products of C*-Algebras　　　5. Tensor Products of W*-Algebras　　　Notes　　　6. Integral Representations of States　　　7. Representation of LE(F,/.μ) (0+) , LI(F,μ) (0+) m*,, and L(F,μ)(0+) u　　　8. Direct Integral of Hilbert Spaces,Representations, and von NeumannAlgebras　　 Notes　Chapter Ⅴ　　Type, s of von Neumann Algebras and Traces　　　0. Introduction　　　1. Projections and Types of von Neumann Algebras　　　2. Traces on von Neumann Algebras　　　Notes　　　3. Multiplicity of a yon Neumann Algebra on a Hilbert Space　　　4. Ergodic Type Theorem for von Neumann Algebras* 　　　5. Normality of Separable Representations*　　　6. The Borel Spaces of von Neumann Algebras　　　7. Construction of Factors of Type II and Type Ⅲ　　　NotesAppendix　Polish Spaces and Standard Borel SpacesBibliography　Monographs　PapersNotation IndexSubject Index

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    算子代數(shù)理論I PDF格式下載

---