數(shù)學(xué)建模原理與案例

內(nèi)容概要

本書是作者在教學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)與教學(xué)，以及數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)與輔導(dǎo)工作中的經(jīng)驗和體會編寫而成的。本書首先致力于闡明數(shù)學(xué)建模原理，然后通過大量的案例介紹數(shù)學(xué)建模原理的具體應(yīng)用。     全書共九章，包括數(shù)學(xué)建模概述、初等數(shù)學(xué)方法建模原理與案例、微分方程方法建模原理與案例、運籌學(xué)方法建模原理與案例、圖論方法建模原理與案例、數(shù)理統(tǒng)計方法建模原理與案例、插值與擬合的原理與案例、MATLAB 基礎(chǔ)知識和應(yīng)用以及常用工具箱等。本書各章附有大量的案例和習(xí)題，讀者可通過案例和習(xí)題，舉一反三，鞏固所學(xué)內(nèi)容。     本書可作為高等院校本、?？茢?shù)學(xué)建模課程教材，也可作為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)教材或參考書，也可供對數(shù)學(xué)建模感興趣的廣大科技工作者和自學(xué)者參考。

書籍目錄

第1章 數(shù)學(xué)建模概述  1.1 數(shù)學(xué)模型的基本概念  1.2 數(shù)學(xué)建模的原理與步驟  1.3 人口增長數(shù)學(xué)建模實例  1.4 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽及其論文的寫法  習(xí)題第2章 初等數(shù)學(xué)方法建模原理與案例  2.1 遞歸法原理與案例  2.2 函數(shù)關(guān)系法原理與實例  2.3 初等概率原理與案例  2.4 計算動物身長和體重的案例  2.5 雨量預(yù)報案例  習(xí)題第3章 微分方程方法建模原理與案例  3.1 微分方程建模原理  3.2 蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型建模原理與案例  3.3 生態(tài)學(xué)模型  3.4 傳染病模型  3.5 微分方程穩(wěn)定性分析原理  3.6 軍備競賽案例  3.7 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲模型  3.8 競渡長江案例  習(xí)題第4章 運籌學(xué)方法建模原理與案例  4.1 線性規(guī)劃建模原理與案例  4.2 對策論模型  4.3 動態(tài)規(guī)劃建模原理與案例  4.4 非線性規(guī)劃原理與案例  4.5 運籌學(xué)建模案例  習(xí)題第5章 圖論方法建模原理與案例  5.1 圖的基本概念  5.2 最短路徑問題  5.3 圖論方法建模案例  習(xí)題第6章 數(shù)理統(tǒng)計方法建摸原理與案例  6.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  6.2 假設(shè)檢驗原理  6.3 方差分析原理  6.4 回歸分析原理  6.5 判別分析原理  6.6 數(shù)理統(tǒng)計建模案例  習(xí)題第7章 插值與擬合的原理與案例  7.1 插值原理與案例  7.2 擬合原理與案例  7.3 插值與擬合建模案例  習(xí)題第8章 MATLAB基礎(chǔ)知識及其應(yīng)用  8.1 MATLAB概述  8.2 常量、變量與函數(shù)  8.3 數(shù)組與矩陣運算  8.4 MATLAB程序設(shè)計及其應(yīng)用  8.5 MATLAB作圖命令及其應(yīng)用  習(xí)題第9章 MATLAB常用工具箱  9.1 MATLAB符號運算工具箱  9.2 MATLAB優(yōu)化工具箱——線性規(guī)劃  9.3 MATLAB優(yōu)化工具箱——無約束極值  9.4 MATLAB優(yōu)化工具箱——非線性規(guī)劃  9.5 MATLAB工具箱——求解微分方程（組）參考文獻(xiàn)

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