連分式理論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《連分式理論及其應(yīng)用》系統(tǒng)地介紹了連分式理論及其應(yīng)用。主要內(nèi)容有：經(jīng)典連分式的定義與三項遞推公式、連分式的等價變換、連分式的奇偶壓縮、Stern-Stolz發(fā)散定理、周期連分式的收斂性、連分式的加速收斂、Theiele型插值連分式、Thiele型插值連分式的極限形式及其計算、Neville型連分式插值方法、矩形網(wǎng)格上二元分支連分式插值、對稱形式的連分式插值、Newton-Thiele型混合連分式插值、Thiele-Newton型混合連分式插值、復(fù)合連分式插值、Samelson逆與向量值連分式插值、矩形網(wǎng)格上二元向量值連分式插值、三角網(wǎng)格上二元向量值連分式插值、二元缺向量值連分式插值、矩陣連分式插值、連分式與Pade逼近的關(guān)系、連分式在數(shù)值求積中的應(yīng)用、連分式在微分方程數(shù)值解中的應(yīng)用、連分式在CAGD中的應(yīng)用、連分式插值在圖像重建中的應(yīng)用、向量值連分式插值在彩色圖像縮放中的應(yīng)用、切觸連分式插值在圖像處理中的應(yīng)用等。

書籍目錄

序言第一章　連分式的定義與基本性質(zhì)第一節(jié)　引言第二節(jié)　連分式的三項遞推公式第三節(jié)　連分式的等價變換第四節(jié)　連分式的奇偶壓縮第五節(jié)　幾種特殊的連分式第二章　連分式的收斂性第一節(jié)　Stern－Stolz發(fā)散定理第二節(jié)　幾個經(jīng)典的收斂定理第三節(jié)　周期連分式的收斂性第四節(jié)　連分式的加速收斂第五節(jié)　向量（矩陣）值連分式的收斂性第三章　連分式插值與逼近第一節(jié)　Thiele型插值連分式第二節(jié)　逆差商的行列式表示第三節(jié)　Thiele型插值連分式的極限形式及其計算第四節(jié)　Neville型連分式插值方法第五節(jié)　塊混合插值第四章　多元連分式插值與逼近第一節(jié)　二元分支連分式插值第二節(jié)　Newton-Thiele型混合連分式插值第三節(jié)　Thiele-Newton型混合連分式插值第四節(jié)　基于連分式插值的統(tǒng)一描述第五節(jié)　對稱形式的連分式插值第六節(jié)　復(fù)合連分式插值第七節(jié)　Nevme型插值的二元推廣第八節(jié)　二元塊混合插值第五章　向量連分式插值與矩陣連分式插值第一節(jié)　Samelson逆與向量值連分式插值第二節(jié)　矩形網(wǎng)格上二元向量值連分式插值第三節(jié)　三角網(wǎng)格上二元向量值連分式插值第四節(jié)　二元缺向量值連分式插值第五節(jié)　混合向量值有理插值及其計算第六節(jié)　二元復(fù)合向量值有理插值第七節(jié)　預(yù)給極點的向量有理插值及性質(zhì)第八節(jié)　向量值三重連分式插值第九節(jié)　矩陣連分式插值第六章　連分式與Padé近的關(guān)系第一節(jié)　Padé近的定義與性質(zhì)第二節(jié)　Padé近的計算第三節(jié)　Newton-Padé近的定義與性質(zhì)第四節(jié)　Newton-Padé近的行列式表不第五節(jié)　Newton-Padé近的計算第七章　連分式在數(shù)值分析與CAGD中的應(yīng)用第一節(jié)　連分式在數(shù)值分析中的應(yīng)用第二節(jié)　用向量值連分式生成圓弧的兩種方法第三節(jié)　用向量值連分式生成參數(shù)有理圓弧樣條第八章　連分式方法在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用第一節(jié)　圖像插值理論和方法第二節(jié)　混合連分式插值在散亂數(shù)據(jù)圖像重建中的應(yīng)用第三節(jié)　向量值連分式插值用于彩色圖像縮放第四節(jié)　切觸連分式插值在圖像處理中的應(yīng)用參考文獻

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