非線性演化方程的穩(wěn)定性與分歧

內(nèi)容概要

本書是一部關(guān)于非線性演化方程穩(wěn)定性與分歧理論及應(yīng)用的專著。主要內(nèi)容包括作者最近發(fā)展的關(guān)于定態(tài)分歧、動態(tài)分歧和躍遷理論，以及這些理論在物理、化學(xué)、流體動力學(xué)及地球物理流體動力學(xué)中的應(yīng)用，特別是在化學(xué)中Belousov-Zhabotinsky反應(yīng)、二元體相分離問題的Cahn- Hilliard方程、超導(dǎo)體Ginzburg-Land叫方程的相變與分歧理論、 Rayleigh-Benard對流問題、Couette流的Taylor問題及赤道上大氣層的 Walker環(huán)流等重要問題中的應(yīng)用?！　”緯淖x者對象為從事數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、地球物理流體動力學(xué)及其他與相變、分歧和穩(wěn)定性理論相關(guān)的高年級大學(xué)生、研究生、教師及科研人員。

書籍目錄

第一章 從自然觀點看微分方程　1.1 自然定律與方程　1.2 運動類型與方程分類　1.3 議程解的形態(tài)　1.4 穩(wěn)定性問題　1.5 分歧現(xiàn)象　1.6 混沌現(xiàn)象　1.7 評注第二章 穩(wěn)定性與分歧的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　2.1 反函數(shù)與隱函數(shù)定理　2.2 拓?fù)涠壤碚摶A(chǔ)　2.3 線性算子半群　2.4 中心流形定理　2.5 偏微分方程中的解析半群　2.6 評注第三章 穩(wěn)定性理論　3.1 Lyapunov穩(wěn)定性　3.2 經(jīng)典的全局吸引子存在性理論　3.3 C條件全局吸引子存在性理論　3.4 臨界狀態(tài)的穩(wěn)定性　3.5 評注第四章 定態(tài)分歧　4.1 線性全連續(xù)場譜理論　4.2 Lyapunov-Schmidt約化　4.3 經(jīng)典的分歧理論　4.4 從高階非退化奇點的分歧　4.5 選擇性方法　4.6 從非線性齊次項的分歧　4.7 評注第五章 有限維系統(tǒng)的動態(tài)分歧理論第六章 非線性耗散系統(tǒng)的動態(tài)分歧與躍遷第七章 物理與化學(xué)中耗散系統(tǒng)相變的數(shù)學(xué)理論第八章 典型物理問題的動態(tài)分歧與躍遷參考文獻(xiàn)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》出版書目

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