解析函數(shù)空間上的算子理論導(dǎo)引

內(nèi)容概要

本書(shū)主要討論解析函數(shù)空間上的算子理論，為青年學(xué)者進(jìn)入這一研究領(lǐng)域提供一個(gè)初級(jí)平臺(tái)。本書(shū)主要介紹了算子理論中經(jīng)常用到的涉及算子矩陣的一些結(jié)果，如Douglas準(zhǔn)則，cholesky因子分解定理等；本書(shū)較為詳細(xì)地介紹了H2空間及其上的算子理論的deBranges—Rovnyank方法；本書(shū)還介紹了Bergman空間及其上的算子的基本理論，特別是關(guān)于Toeplitz型算子的緊性的討論，介紹了研究再生核空間上的算子緊性的強(qiáng)有力的工具——Berezin變換；書(shū)中還包含一些最近的研究成果。    本書(shū)讀者對(duì)象為數(shù)學(xué)類各專業(yè)高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師及有關(guān)專業(yè)的科技工作者。

書(shū)籍目錄

前言第1章 Hilbert空間的基本理論  1.1 Hilbert空間的幾何  1.2 基本的算子理論  1.3 三個(gè)基本原理  1.4 Banach代數(shù)  第1章習(xí)題第2章 算子理論的預(yù)備  2.1 自伴算子的泛函演算  2.2 極分解  2.3 H中的弱收斂  2.4 算子拓?fù)? 2.5 緊算子與Fredholm算子  2.6 白伴算子的譜定理  第2章習(xí)題第3章 算子矩陣與算子分解  3.1 無(wú)窮矩陣  3.2 算子矩陣  3.3 Cholesky因子分解定理  3.4 壓縮算子導(dǎo)出的Hilbert空間  第3章習(xí)題第4章 平方可和冪級(jí)數(shù)的Hilbert空間  4.1 形式冪級(jí)數(shù)的Hilbelt空間  4.2 平方可和冪級(jí)數(shù)的理想  4.3 H∞冪級(jí)數(shù)導(dǎo)出的乘法算子  4.4 補(bǔ)子空間H(b)  第4章習(xí)題第5章 deB—R空間與Hilbert空間上的壓縮  5.1 移位算子S  5.2 移位算子的伴隨算子  5.3 H2上的復(fù)合算子與H(b)的有限維逼近  5.4 H2上的Toeplitz算子  第5章習(xí)題第6章 權(quán)平方可和冪級(jí)數(shù)的Hilbert空間  6.1 權(quán)平方可和冪級(jí)數(shù)與Bergman空間  6.2 一般的解析再生核空間  6.3 解析再生核空間上的解析乘子  6.4 為什么只考慮.Bergman空間第7章 Bergman空間上的算子  7.1 Bergman型空間L(D)及其對(duì)偶  7.2 偽雙曲度量  7.3 Bergman空間的原子分解  7.4 空間L(D)上的Toeplitz算子  7.5 Bergman空間上的斜Toeplitz算子  7.6 Berezin變換與Bergman空間上的算子緊性參考文獻(xiàn)附錄  A.1 線性代數(shù)  A.2 拓?fù)淇臻g  A.3 度量空間  A.4 商空間和商范數(shù)  A.5 空間lp，Lp(D)及它們的對(duì)偶空間索引

編輯推薦

　　《解析函數(shù)空間上的算子理論導(dǎo)引》讀者對(duì)象為數(shù)學(xué)類各專業(yè)高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師及有關(guān)專業(yè)的科技工作者。

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