幾何與代數(shù)導(dǎo)引

內(nèi)容概要

本書(shū)覆蓋了“高等代數(shù)”與“解析幾何”這兩門(mén)課程的教學(xué)內(nèi)容。全書(shū)共分8章，分別討論：向量、平面與直線(xiàn)，二次曲面與坐標(biāo)變換，線(xiàn)性空間與線(xiàn)性映射，矩陣、線(xiàn)性方程組與行列式，多項(xiàng)式，線(xiàn)性變換，雙線(xiàn)性型與歐氏空間，仿射空間與射影空間。本書(shū)力求體現(xiàn)幾何與代數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)線(xiàn)性空間與線(xiàn)性映射的觀(guān)點(diǎn)，突出向量、坐標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)形的線(xiàn)索，注重學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)。    本書(shū)可作為高等院校數(shù)學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書(shū)》序前言第1章 向量、平面與直線(xiàn)  1.1 向量的線(xiàn)性運(yùn)算  1.2 基與仿射坐標(biāo)系  1.3 向量的內(nèi)積與外積  1.4 空間的平面與直線(xiàn)  習(xí)題1第2章 二次曲面與坐標(biāo)變換  2.1 常見(jiàn)曲面及其方程  2.2 二次曲面的幾何性質(zhì)  2.3 坐標(biāo)變換  2.4 等距變換與仿射變換  習(xí)題2第3章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性映射  3.1 線(xiàn)性空間  3.2 基和維數(shù)  3.3 線(xiàn)性映射  3.4 商空間與直和  習(xí)題3第4章 矩陣、線(xiàn)性方程組與行列式  4.1 矩陣的基本運(yùn)算  4.2 矩陣與線(xiàn)性方程組  4.3 方陣的行列式  習(xí)題4第5章 多項(xiàng)式  5.1 基本概念  5.2 多項(xiàng)式的根  5.3 因式分解  5.4 多元多項(xiàng)式簡(jiǎn)介  習(xí)題5第6章 線(xiàn)性變換  6.1 特征值與特征向量  6.2 不變子空間  6.3 Jorelan標(biāo)準(zhǔn)形  6.4 多項(xiàng)式矩陣方法  習(xí)題6第7章 雙線(xiàn)性型與歐氏空間  7.1 雙線(xiàn)性函數(shù)  7.2 歐氏空間  7.3 歐氏空間上的線(xiàn)性變換  7.4 Hermite型與酉空間  習(xí)題7第8章 仿射空間與射影空間  8.1 仿射空間  8.2 仿射變換與運(yùn)動(dòng)  8.3 二次曲面  8.4 射影空間  習(xí)題8參考文獻(xiàn)附錄  1 算術(shù)與代數(shù)基本定理  2 代數(shù)基本概念習(xí)題索引《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書(shū)》已出版書(shū)目

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