矩陣結(jié)合方案

內(nèi)容概要

本書論述有限域上各類典型矩陣在群作用下構(gòu)作的結(jié)合方案，其內(nèi)容主要包括有限域上的長方矩陣、交錯矩陣、Hermite矩陣、對稱矩陣和二次型構(gòu)作的結(jié)合方案，導(dǎo)出各類結(jié)合方案的一般參數(shù)計算公式，討論這些結(jié)合方案的本原性、對偶性、P多項式等基本性質(zhì)以及自同構(gòu)群，特別論述了特征數(shù)為2時二次型結(jié)合方案的特征值及其聚合方案的對偶方案。     本書可供大專院校數(shù)學(xué)與信息專業(yè)高年級學(xué)生、研究生、教師及有關(guān)數(shù)學(xué)工作者閱讀，也可供其他有關(guān)科技工作者參考。

書籍目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序序言前言符號表第一章  結(jié)合方案理論基礎(chǔ)  §1.1  結(jié)合方案的基本概念  §1.2  例子  §1.3  結(jié)合方案的特征值  §1.4  Krein參數(shù)  §1.5  有限交換群上S環(huán)的對偶性  §1.6  結(jié)合方案的本原性和非本原性  §1.7  非本原結(jié)合方案的子方案和商方案  §1.8  P（Q）多項式結(jié)合方案  §1.9  結(jié)合方案的自同構(gòu)第二章  長方矩陣的結(jié)合方案  §2.1  長方陣結(jié)合方案的構(gòu)作及其本原性  §2.2  長方陣結(jié)合方案的P多項式性質(zhì)  §2.3  交叉數(shù)pkij的遞歸計算公式  §2.4  長方陣結(jié)合方案的自對偶性  §2.5  長方陣結(jié)合方案的自同構(gòu)第三章  交錯矩陣的結(jié)合方案  §3.1  交錯矩陣結(jié)合方案的本原性和P多項式性質(zhì)  §3.2  關(guān)系Γ（1）的參數(shù)  §3.3  pkij的遞推計算  §3.4  交叉數(shù)計算續(xù)  §3.5  交錯矩陣結(jié)合方案的自對偶性  §3.6  交錯矩陣結(jié)合方案的自同構(gòu)第四章  Hermite矩陣的結(jié)合方案  §4.1  Hermite矩陣結(jié)合方案及其本原性和P多項式性質(zhì)  §4.2  關(guān)系圖Γ（1）的參數(shù)  §4.3  交叉數(shù)pkij的遞推計算  §4.4  交叉數(shù)計算續(xù)  §4.5  Hermite矩陣結(jié)合方案的自對偶性  §4.6  Hermite矩陣結(jié)合方案的自同構(gòu)第五章  對稱矩陣的結(jié)合方案（ 特征數(shù)≠2 ）  §5.1  對稱矩陣的合同標準形  §5.2  對稱矩陣結(jié)合方案及其本原性  §5.3  低階情形的參數(shù)  §5.4  正交幾何中的幾個計數(shù)公式  §5.5  參數(shù)的計算  §5.6  參數(shù)的計算續(xù)  §5.7  結(jié)合方案Quad（n，q）  §5.8  對稱矩陣結(jié)合方案的自對偶性  §5.9  對稱矩陣結(jié)合方案的自同構(gòu)第六章  偶特征數(shù)的對稱矩陣結(jié)合方案  §6.1  對稱矩陣的標準形式及結(jié)合方案的構(gòu)作  §6.2  結(jié)合方案Sym（n，q）的非本原性  §6.3  結(jié)合方案Sym（2，q）  §6.4  偽辛空間的一些結(jié)果  §6.5  交叉數(shù)p***的遞推計算  §6.6  交叉數(shù)計算續(xù)  §6.7  q為偶數(shù)時Sym（n，q）的一個聚合方案  §6.8  Sym（n，q）的自同構(gòu)第七章  二次型結(jié)合方案（ 特征數(shù)=2 ）  §7.1  二次型的標準形式和結(jié)合方案  §7.2  Qua（2，q）和Qua（3，q）的參數(shù)  §7.3  特征數(shù)為2的正交空間的幾個計數(shù)公式  §7.4  二次型結(jié)合方案的參數(shù)計算  §7.5  二次型結(jié)合方案的對偶性  §7.6  二次型結(jié)合方案的非本原性  §7.7  Qua（n，q）的兩個聚合方案  §7.8  二次型結(jié)合方案的自同構(gòu)第八章  二次型結(jié)合方案的特征值  §8.1  Qua（2，q）的特征值  §8.2  關(guān)于χ的幾條引理  §8.3  二次型的1擴充和f（n）r的計算  §8.4  f（n）r在合并類C（n）2i上的取值  §8.5  二次型的2擴充和f（n）2k*的計算  §8.6  f（n）2k*在合并類C（n）2i和C（n）2i∪C（n）2i-1上的取值  §8.7  Qua（n，q）的對偶方案  §8.8  二次型方案的特征值（特征數(shù)=2）參考文獻名詞索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目

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《矩陣結(jié)合方案》可供大專院校數(shù)學(xué)與信息專業(yè)高年級學(xué)生、研究生、教師及有關(guān)數(shù)學(xué)工作者閱讀，也可供其他有關(guān)科技工作者參考。

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