散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論

內(nèi)容概要

　　《散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論》是應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)中有關(guān)曲面及多元函數(shù)插值、逼近、擬合的入門書籍，從多種物理背景、原理出發(fā)，導(dǎo)出相應(yīng)的散亂數(shù)據(jù)擬合的數(shù)學(xué)模型及計算方法，進而逐個進行深入的理論分析，書中介紹了多元散亂數(shù)據(jù)擬合的一般方法，包括多元散亂數(shù)據(jù)多項式插值、基于三角剖分的插值方法、 Boole和與Coons曲面、Sibson方法或自然鄰近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板樣條方法、徑向基函數(shù)方法、運動最小二乘法、隱函數(shù)樣條方法、 R函數(shù)法等，同時還特別介紹了近年來國際上越來越熱并在無網(wǎng)格微分方程數(shù)值解方面有諸多應(yīng)用的徑向基函數(shù)方法及其相關(guān)理論?！　　渡y數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論》可供應(yīng)用數(shù)學(xué)與計算數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生閱讀，也可作為水文地質(zhì)、預(yù)測預(yù)報、模式識別、統(tǒng)計學(xué)習(xí)等工程技術(shù)領(lǐng)域科技人員的參考用書。

書籍目錄

第1章 多元散亂數(shù)據(jù)擬合與多項式插值  1.1 問題的提出  1.2 插值問題的Haar條件  1.3 多元散亂數(shù)據(jù)的多項式插值第2章 局部方法  2.1 三角剖分和三角片上的函數(shù)表示  2.2 基于剖分的拼接方法  2.3 Boole和與Coons曲面片  2.4 針對散亂數(shù)據(jù)的細分方法  2.5 Sibson插值或自然鄰近法  2.6 SheDard方法第3章 整體方法  3.1 隨機函數(shù)基礎(chǔ)  3.2 Kriging方法  3.3 泛Kriging(Universal Kriging)  3.4 協(xié)Kriging(Co—Kriging)  3.5 一般線性泛函信息的插值  3.6 樣條函數(shù)方法  3.7 Multi—Quadric方法  3.8 徑向基函數(shù)第4章 徑向基函數(shù)插值的有關(guān)理論  4.1 徑向基函數(shù)插值的收斂性與收斂速度  4.2 散亂數(shù)據(jù)徑向基函數(shù)插值的收斂性問題  4.3 正定徑向函數(shù)的有關(guān)理論  4.4 徑向函數(shù)的Bochner定理  4.5 徑向函數(shù)與Strang-Fix條件第5章 其他的散亂數(shù)據(jù)插值方法  5.1 運動最小二乘法  5.2 SheDard方法的收斂性分析  5.3 隱函數(shù)樣條  5.4 單位分劃  5.5 R函數(shù)法第6章 用散亂數(shù)據(jù)插值方法求微分方程的數(shù)值解  6.1 泛函信息插值與微分方程的數(shù)值解  6.2 利用其他的多元函數(shù)逼近法求解微分方程參考文獻《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》出版書目

編輯推薦

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