七彩數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書是一本為大學(xué)生寫的數(shù)學(xué)通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數(shù)迭代，特別是復(fù)變函數(shù)的迭代，介紹動力系統(tǒng)中渾沌現(xiàn)象的產(chǎn)生及其數(shù)學(xué)含義，介紹復(fù)興迭代中所產(chǎn)生的復(fù)雜幾何圖形——分形，并以介紹受到廣泛關(guān)注的Mandelbrot集合。　　本書讀者對象為理工科及師范院校的大學(xué)、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內(nèi)容。

作者簡介

李忠，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。1936年8月出生。1960年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，之后一直在北京大學(xué)任教。其研究領(lǐng)域為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)復(fù)分析，對擬共形映射與黎曼曲面的?？臻g理論有系統(tǒng)的研究，其研究成果曾獲得國家教委科技進步獎(一等獎)，并兩次獲得國家自然科學(xué)獎(三等獎)。1991年被國家人事部與國家教委評為“有突出貢獻的中青年專家”。1993年被國家教委評為“國家優(yōu)秀教師”。 李忠教授曾任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，中國數(shù)學(xué)會常務(wù)理事兼秘書長及北京數(shù)學(xué)會理事長。

書籍目錄

1　為什么要研究迭代§1　迭代及其軌道§2　Logistics方程§3　什么是動力系統(tǒng)§4　軌道行為的復(fù)雜性§5什么是渾沌練習(xí)一2　有趣的復(fù)迭代§1　Cayley問題§2　Fatou與Julia的研究§3　美麗多樣的Julia集§4　周期軌道§5　Julia集上的渾沌現(xiàn)象§6　穩(wěn)定域練習(xí)二3　什么是分形§1　Hausdorff維數(shù)§2　Hausdorff維數(shù)的計算§3　自相似的分形§4　Julia集與分形練習(xí)三4　Mandelbrot集中的奧秘§1　什么是Mandelbrot§2　Mandelbrot集與二次式的迭代§3　雙曲分支與雙曲猜想§4　Mandelbrot集的連通性與外射線§5　Mandelbrot集的邊界練習(xí)四參考書目

圖書封面

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無

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