方程求解與機(jī)器證明

內(nèi)容概要

本書(shū)首先在前三章介紹了數(shù)學(xué)機(jī)械化軟件平臺(tái)MMP的基本功能與使用方法，然后在后面的各章中通過(guò)MMP的運(yùn)行實(shí)例介紹了數(shù)學(xué)機(jī)械化的基本理論與最新近展，特別是方程求解與機(jī)器證明方面的最新研究成果。第四章介紹了多項(xiàng)式方程系統(tǒng)，常微分方程系統(tǒng)，偏微分方程系統(tǒng)的吳特征列方法與投影定理。第五章介紹初等與微分幾何中定理自動(dòng)證明與自動(dòng)發(fā)現(xiàn)的吳方法與若干最新進(jìn)展。第六章介紹代數(shù)方程求解的吳特征列方法以及參數(shù)方程求解、預(yù)解式理論及其在機(jī)器人、曲面拼接、代數(shù)簇隱式化中的應(yīng)用。第七章介紹微分方程求解的吳特征列方法以及微分方程初等函數(shù)解、行波解、冪級(jí)數(shù)解的求解方法。第八章介紹代數(shù)系統(tǒng)全局優(yōu)化的吳有限核定理以及不等式的自動(dòng)證明與發(fā)現(xiàn)。每章末尾還對(duì)本章的內(nèi)容與MMP實(shí)現(xiàn)的方法所涉及的文獻(xiàn)進(jìn)行了介紹。    本書(shū)既可以作為MMP的使用手冊(cè)，又可作為科研人員、教師與研究生了解數(shù)學(xué)機(jī)械化基本方法與最新成果的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

《數(shù)學(xué)機(jī)械化叢書(shū)》前言序言第一章 數(shù)學(xué)機(jī)械化平臺(tái)MMP簡(jiǎn)介	  1.1 MMP簡(jiǎn)介		  1.2 MMP的安裝與啟動(dòng)		  1.3 數(shù)與多項(xiàng)式運(yùn)算		  1.4 用MMP求解代數(shù)與微分方程	  1.5 用MMP自動(dòng)證明與發(fā)現(xiàn)定理	第二章 MMP的基本數(shù)據(jù)類型與運(yùn)算	  2.1 數(shù)據(jù)類型		  2.2 數(shù)的運(yùn)算		  2.3 變量和賦值語(yǔ)句	  2.4 表達(dá)式		  2.5 多項(xiàng)式和分式	  2.6 鏈表的運(yùn)算	  2.7 矩陣與線性方程組求解  2.8 op與subs函數(shù)	第三章 MMP的編程環(huán)境	  3.1 介紹		  3.2 基本語(yǔ)句		  3.3 表		  3.4 自定義函數(shù)	  3.5 MMP編程實(shí)例	第四章 吳特征列方法	  4.1 多項(xiàng)式與升列	  4.2 整序原理	  4.3 代數(shù)情形的零點(diǎn)分解算法	  4.4 微分情形的零點(diǎn)分解算法	  4.5 擬代數(shù)簇的投影運(yùn)算	第五章 幾何定理機(jī)器證明與發(fā)現(xiàn)	  5.1 幾何命題的輸入與轉(zhuǎn)換	  5.2 初等幾何定理機(jī)器證明	  5.3 初等幾何定理自動(dòng)發(fā)現(xiàn)	  5.4 微分幾何定理機(jī)器證明與發(fā)現(xiàn)第六章 代數(shù)方程求解		  6.1 多項(xiàng)式方程求解的吳消元法	  6.2 預(yù)解式及其應(yīng)用		  6.3 含參數(shù)方程組的求解	  6.4 多項(xiàng)式方程的數(shù)值解	  6.5 代數(shù)方程求解的應(yīng)用	第七章 代數(shù)微分方程求解		  7.1 代數(shù)微分方程求解的吳消元法	  7.2 常微分方程的初等函數(shù)解		  7.3 微分方程的形式冪級(jí)數(shù)解		  7.4 微分方程的行波解		第八章 代數(shù)方程組的實(shí)數(shù)解與不等式機(jī)器證明		  8.1 代數(shù)方程的實(shí)根隔離		  8.2 代數(shù)系統(tǒng)全局優(yōu)化的吳有限核定理	  8.3 方程實(shí)根個(gè)數(shù)的判定		  8.4 優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算與隨機(jī)搜索方法	參考文獻(xiàn)		附錄 幾何命題的描述	  A.1 幾何命題的謂詞形式	  A.2 幾何命題的構(gòu)造形式	  A.3 幾何命題的自然語(yǔ)言形式	索引

編輯推薦

《方程求解與機(jī)器證明:基于MMP的問(wèn)題求解》既可以作為MMP的使用手冊(cè)，又可作為科研人員、教師與研究生了解數(shù)學(xué)機(jī)械化基本方法與最新成果的參考書(shū)。

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