方程求解與機器證明

內(nèi)容概要

本書首先在前三章介紹了數(shù)學(xué)機械化軟件平臺MMP的基本功能與使用方法，然后在后面的各章中通過MMP的運行實例介紹了數(shù)學(xué)機械化的基本理論與最新近展，特別是方程求解與機器證明方面的最新研究成果。第四章介紹了多項式方程系統(tǒng)，常微分方程系統(tǒng)，偏微分方程系統(tǒng)的吳特征列方法與投影定理。第五章介紹初等與微分幾何中定理自動證明與自動發(fā)現(xiàn)的吳方法與若干最新進展。第六章介紹代數(shù)方程求解的吳特征列方法以及參數(shù)方程求解、預(yù)解式理論及其在機器人、曲面拼接、代數(shù)簇隱式化中的應(yīng)用。第七章介紹微分方程求解的吳特征列方法以及微分方程初等函數(shù)解、行波解、冪級數(shù)解的求解方法。第八章介紹代數(shù)系統(tǒng)全局優(yōu)化的吳有限核定理以及不等式的自動證明與發(fā)現(xiàn)。每章末尾還對本章的內(nèi)容與MMP實現(xiàn)的方法所涉及的文獻進行了介紹。    本書既可以作為MMP的使用手冊，又可作為科研人員、教師與研究生了解數(shù)學(xué)機械化基本方法與最新成果的參考書。

書籍目錄

《數(shù)學(xué)機械化叢書》前言序言第一章 數(shù)學(xué)機械化平臺MMP簡介	  1.1 MMP簡介		  1.2 MMP的安裝與啟動		  1.3 數(shù)與多項式運算		  1.4 用MMP求解代數(shù)與微分方程	  1.5 用MMP自動證明與發(fā)現(xiàn)定理	第二章 MMP的基本數(shù)據(jù)類型與運算	  2.1 數(shù)據(jù)類型		  2.2 數(shù)的運算		  2.3 變量和賦值語句	  2.4 表達式		  2.5 多項式和分式	  2.6 鏈表的運算	  2.7 矩陣與線性方程組求解  2.8 op與subs函數(shù)	第三章 MMP的編程環(huán)境	  3.1 介紹		  3.2 基本語句		  3.3 表		  3.4 自定義函數(shù)	  3.5 MMP編程實例	第四章 吳特征列方法	  4.1 多項式與升列	  4.2 整序原理	  4.3 代數(shù)情形的零點分解算法	  4.4 微分情形的零點分解算法	  4.5 擬代數(shù)簇的投影運算	第五章 幾何定理機器證明與發(fā)現(xiàn)	  5.1 幾何命題的輸入與轉(zhuǎn)換	  5.2 初等幾何定理機器證明	  5.3 初等幾何定理自動發(fā)現(xiàn)	  5.4 微分幾何定理機器證明與發(fā)現(xiàn)第六章 代數(shù)方程求解		  6.1 多項式方程求解的吳消元法	  6.2 預(yù)解式及其應(yīng)用		  6.3 含參數(shù)方程組的求解	  6.4 多項式方程的數(shù)值解	  6.5 代數(shù)方程求解的應(yīng)用	第七章 代數(shù)微分方程求解		  7.1 代數(shù)微分方程求解的吳消元法	  7.2 常微分方程的初等函數(shù)解		  7.3 微分方程的形式冪級數(shù)解		  7.4 微分方程的行波解		第八章 代數(shù)方程組的實數(shù)解與不等式機器證明		  8.1 代數(shù)方程的實根隔離		  8.2 代數(shù)系統(tǒng)全局優(yōu)化的吳有限核定理	  8.3 方程實根個數(shù)的判定		  8.4 優(yōu)化問題的數(shù)值計算與隨機搜索方法	參考文獻		附錄 幾何命題的描述	  A.1 幾何命題的謂詞形式	  A.2 幾何命題的構(gòu)造形式	  A.3 幾何命題的自然語言形式	索引

編輯推薦

《方程求解與機器證明:基于MMP的問題求解》既可以作為MMP的使用手冊，又可作為科研人員、教師與研究生了解數(shù)學(xué)機械化基本方法與最新成果的參考書。

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