數(shù)學(xué)分析（上.下冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　《面向21世紀(jì)課程教材：數(shù)學(xué)分析（上下冊(cè)）》是教育部面向二十一世紀(jì)“高師教學(xué)改革計(jì)劃”立項(xiàng)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革”的成果?！睹嫦?1世紀(jì)課程教材：數(shù)學(xué)分析（上下冊(cè)）》分上、下兩冊(cè)。上冊(cè)內(nèi)容包括集合與函數(shù)，數(shù)列極限，函數(shù)極限，函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理及其應(yīng)用，不定積分，直線上點(diǎn)集的測(cè)度（L測(cè)度），定積分，可測(cè)函數(shù)及（LL）積分，定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用。下冊(cè)內(nèi)容包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)，多元函數(shù)的極限與連續(xù)，多元函數(shù)微分學(xué)，重積分，含參變量的積分，曲線積分與曲面積分。

書籍目錄

（上冊(cè)）前言第1章  集合與函數(shù)1.1 集合1.2 數(shù)集與確界原理1.3 映射與函數(shù)第2章  數(shù)列極限2.1 數(shù)列極限的概念2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)2.3 無窮小數(shù)列與無窮大數(shù)列2.4 關(guān)于實(shí)數(shù)連續(xù)性的定理第3章  函數(shù)極限3.1 函數(shù)極限的概念3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)3.3 無窮小量與無窮大量的階第4章  函數(shù)的連續(xù)性4.1 函數(shù)的連續(xù)性4.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)4.3 有界閉集上的連續(xù)函數(shù)第5章  導(dǎo)數(shù)與微分5.1 導(dǎo)數(shù)的概念5.2 求導(dǎo)法則5.3 微分5.4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分5.5 參量方程所表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第6章  中值定理及其應(yīng)用6.1 微分學(xué)基本定理6.2 函數(shù)性態(tài)的研究6.3 函數(shù)圖像的討論6.4 不定式極限第7章  不定積分7.1 不定積分概念與基本積分公式7.2 換元積分法與分部積分法7.3 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分第8章  直線上點(diǎn)集的測(cè)度（L測(cè)度）8.1 測(cè)度的引進(jìn)8.2 可測(cè)集的性質(zhì)第9章  定積分9.1 定積分概念9.2 牛頓一萊布尼茨公式9.3 可積的充要條件9.4 定積分的初等性質(zhì)9.5 定積分的計(jì)算9.6 瑕積分第lO章  可測(cè)函數(shù)及（LL）積分10.1 可測(cè)函數(shù)的定義及其簡(jiǎn)單的性質(zhì)10.2 可測(cè)函數(shù)的兩個(gè)重要定理10.3 關(guān)于（LL）積分10.4 （LL）積分的性質(zhì)10.5 微積分學(xué)基本定理第11章  定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用11.1 平面圖形的面積11.2 由截面面積求立體體積11.3 曲線的弧長(zhǎng)與曲率11.4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積11.5 定積分在物理上的某些應(yīng)用參考文獻(xiàn)附錄A（L）積分與（LL）積分等價(jià)性證明附錄B（LL）積分定義附錄C附錄D積分表（下冊(cè)）第12章  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)12.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性及簡(jiǎn)單性質(zhì)12.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)12.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)12.4 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)第13章  冪級(jí)數(shù)13.1 一致收斂性13.2 冪級(jí)數(shù)及其性質(zhì)13.3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示第14章  傅里葉級(jí)數(shù)14.1 傅里葉級(jí)數(shù)14.2 傅里葉級(jí)數(shù)的收斂定理14.3 任意區(qū)間上定義的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)表示第15章  多元函數(shù)的極限與連續(xù)15.1 n維歐氏空間與它的重要子集15.2 多元函數(shù)與多元函數(shù)的極限15.3 多元函數(shù)的連續(xù)性第16章  多元函數(shù)微分學(xué)16.1 偏導(dǎo)數(shù)與全微分16.2 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分16.3 高階偏導(dǎo)數(shù)16.4 泰勒公式16.5 隱函數(shù)16.6 微分學(xué)的應(yīng)用16.7 極值與條件極值第17章  重積分17.1 二重積分的定義和性質(zhì)17.2 二重積分的計(jì)算17.3 三重積分17.4 重積分的應(yīng)用17.5 z重積分第18章  含參變量積分18.1 含參變量的正常積分18.2 含參變量的反常積分18.3 歐拉積分第19章  曲線積分與曲面積分19.1 曲線積分19.2 格林公式、曲線積分與路徑的無關(guān)性19.3 曲面積分19.4 高斯公式與斯托克斯公式參考文獻(xiàn) 

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　　《面向21世紀(jì)課程教材：數(shù)學(xué)分析（上下冊(cè)）》是教育部面向21世紀(jì)“高師教學(xué)改革計(jì)劃”立項(xiàng)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革”的成果?！睹嫦?1世紀(jì)課程教材：數(shù)學(xué)分析（上下冊(cè)）》分上、下兩冊(cè)?！稊?shù)學(xué)分析（上下冊(cè)）》可作為師范院校、綜合大學(xué)數(shù)學(xué)類各專業(yè)的基礎(chǔ)課教材或教學(xué)參考書，也可供力學(xué)、理論物理、計(jì)算機(jī)等對(duì)數(shù)學(xué)要求較高專業(yè)的學(xué)生或教師用作教材或教學(xué)參考書。

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