非線性分歧

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了非線性問(wèn)題由有序走向混沌的過(guò)程中起重要作用的分歧理論及其計(jì)算，重點(diǎn)討論了奇異點(diǎn)的分類(lèi)和確定、擬弧長(zhǎng)延拓方法、解枝的轉(zhuǎn)接、路徑跟蹤等處理奇異性的分歧計(jì)算技巧，介紹了Hopf分歧、周期解的計(jì)算和分歧，還介紹了同宿軌道和異宿軌道的計(jì)算、Liapunov指數(shù)的計(jì)算、奇異吸引子和分?jǐn)?shù)維的計(jì)算等全局分歧和混沌動(dòng)力學(xué)中的計(jì)算方法。    本書(shū)可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、非線性科學(xué)等專(zhuān)業(yè)的研究生教材，也可以作為相應(yīng)專(zhuān)業(yè)本科高年級(jí)學(xué)生的選修課教材以及有關(guān)科學(xué)計(jì)算工作者和科研人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

《信息與計(jì)算科學(xué)叢書(shū)》序前言第1章 分歧理論基礎(chǔ)　1.1 分歧的實(shí)際背景和例子　1.2 Liapunov-Schmidt方法的兩個(gè)例子　1.3 Liapunov-Schmidt方法的一般框架　1.4 Hopf分歧　習(xí)題一第2章 延拓方法和定常分歧圖的計(jì)算　2.1 局部延拓方法　2.2 奇異點(diǎn)的分類(lèi)和確定　2.3 擬弧長(zhǎng)延拓方法　2.4 解枝的轉(zhuǎn)接　2.5 Z2對(duì)稱(chēng)性和對(duì)稱(chēng)破缺分歧　2.6 極小擴(kuò)張系統(tǒng)方法　習(xí)題二第3章 Hopf分歧和周期解的延拓　3.1 L-S過(guò)程和Hopf分歧定理　3.2 迭代方法　3.3 確定Hopf分歧點(diǎn)的數(shù)值方法　3.4 周期解的計(jì)算與延拓　3.5 周期解的穩(wěn)定性和Floquet理論　3.6 單值矩陣的計(jì)算　3.7 周期解的分歧　習(xí)題三第4章 兩參數(shù)非線性分歧問(wèn)題和高階奇異點(diǎn)的計(jì)算　4.1 三階折疊點(diǎn)的計(jì)算　4.2 簡(jiǎn)單橫截分歧點(diǎn)的計(jì)算和性質(zhì)　4.3 Takens-Bogdanov點(diǎn)　4.4 二階折疊／Hopf分歧點(diǎn)　4.5 H0pfmopf分歧點(diǎn)　4.6 二重奇異點(diǎn)的計(jì)算　習(xí)題四第5章 全局分歧和混沌　5.1 通向混沌的道路　5.2 混沌的機(jī)理和馬蹄映照　5.3 計(jì)算同宿軌道和異宿軌道的數(shù)值方法　5.4 Liapunov指數(shù)的計(jì)算　5.5 奇異吸引子和分?jǐn)?shù)維　5.6 功率譜　習(xí)題五參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    非線性分歧 PDF格式下載

---