非線性分歧

內容概要

本書系統(tǒng)地介紹了非線性問題由有序走向混沌的過程中起重要作用的分歧理論及其計算，重點討論了奇異點的分類和確定、擬弧長延拓方法、解枝的轉接、路徑跟蹤等處理奇異性的分歧計算技巧，介紹了Hopf分歧、周期解的計算和分歧，還介紹了同宿軌道和異宿軌道的計算、Liapunov指數的計算、奇異吸引子和分數維的計算等全局分歧和混沌動力學中的計算方法。    本書可作為應用數學、計算數學、非線性科學等專業(yè)的研究生教材，也可以作為相應專業(yè)本科高年級學生的選修課教材以及有關科學計算工作者和科研人員的參考書。

書籍目錄

《信息與計算科學叢書》序前言第1章 分歧理論基礎　1.1 分歧的實際背景和例子　1.2 Liapunov-Schmidt方法的兩個例子　1.3 Liapunov-Schmidt方法的一般框架　1.4 Hopf分歧　習題一第2章 延拓方法和定常分歧圖的計算　2.1 局部延拓方法　2.2 奇異點的分類和確定　2.3 擬弧長延拓方法　2.4 解枝的轉接　2.5 Z2對稱性和對稱破缺分歧　2.6 極小擴張系統(tǒng)方法　習題二第3章 Hopf分歧和周期解的延拓　3.1 L-S過程和Hopf分歧定理　3.2 迭代方法　3.3 確定Hopf分歧點的數值方法　3.4 周期解的計算與延拓　3.5 周期解的穩(wěn)定性和Floquet理論　3.6 單值矩陣的計算　3.7 周期解的分歧　習題三第4章 兩參數非線性分歧問題和高階奇異點的計算　4.1 三階折疊點的計算　4.2 簡單橫截分歧點的計算和性質　4.3 Takens-Bogdanov點　4.4 二階折疊／Hopf分歧點　4.5 H0pfmopf分歧點　4.6 二重奇異點的計算　習題四第5章 全局分歧和混沌　5.1 通向混沌的道路　5.2 混沌的機理和馬蹄映照　5.3 計算同宿軌道和異宿軌道的數值方法　5.4 Liapunov指數的計算　5.5 奇異吸引子和分數維　5.6 功率譜　習題五參考文獻

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