模糊矩陣理論與應用

內容概要

模糊矩陣是模糊集合論的最重要的表達與研究的工具之一。    模糊矩陣理論在模糊控制、模糊推理和模式識別等方面具有廣泛的應用。本書系統(tǒng)介紹了模糊矩陣理論。闡明了模糊矩陣、布爾矩陣和非負矩陣理論三者間的內在聯(lián)系，詳細介紹了有關的研究工具及研究方法。利用模糊矩陣的理論成果，對模糊雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡的動態(tài)特征進行了細致的定量分析，同時，通過具體的實例介紹了模糊矩陣在不同領域的應用。本書選材精煉，結構嚴謹，可讀性強，可以使讀者全面深入地了解有關領域的最新研究成果。    本書也可以作為理工科相關專業(yè)的研究生、高年級本科生和工程技術人員的參考書。

書籍目錄

前言第1章 模糊集、模糊關系與模糊矩陣  1.1 模糊概念與模糊集  1.2 二元關系  1.3 有限二元關系與布爾矩陣  1.4 模糊關系  1.5 有限模糊關系與模糊矩陣第2章 單調矩陣  2.1 模糊矩陣的基本概念  2.2 單增模糊矩陣的收斂指數(shù)  2.3 收斂指數(shù)為n的n階單增矩陣  2.4 傳遞矩陣  2.5 模糊矩陣冪序列在模糊邏輯中的解釋第3章 可控模糊矩陣  3.1 幾種特殊的模糊矩陣  3.2 可控模糊矩陣的收斂指數(shù)第4章 有向圖  4.1 有向圖的基本概念  4.2 通路及其表示  4-3 有向圖的連通性  4.4 有向圖的鄰接矩陣第5章 模糊矩陣的極限理論  5.1 模糊矩陣的伴隨圖  5.2 模糊矩陣分解定理  5.3 布爾矩陣的冪收斂性  5.4 模糊矩陣的收斂定理  5.5 振蕩模糊矩陣第6章 常用模糊矩陣冪序列一致理論  6.1 k階回路占優(yōu)矩陣  6.2 2階主元占優(yōu)n×n模糊矩陣  6.3 蘊涵矩陣的收斂性  6.4 常用模糊矩陣收斂指數(shù)的一致上界第7章  格與格上的矩陣  7.1 偏序集與格  7.2 格的代數(shù)定義與性質  7.3 格上的矩陣  7.4 有限分配格上矩陣分解定理  7.5 格矩陣的冪序列第8章 三角模  8.1 三角模的基本概念  8.2 單調函數(shù)的廣義反函數(shù)  8.3 有序和  8.4 由一個已知f模構造新的f模  8.5 模運算的基本性質第9章 模糊邏輯基礎  9.1 二值邏輯  9.2 三值邏輯  9.3 模糊命題邏輯的基本概念  9.4 狹義模糊邏輯  9.5 狹義模糊邏輯的蘊涵與推理  9.6 其他模糊邏輯第10章 廣義模糊矩陣的極限理論  10.1 廣義模糊矩陣運算  10.2 冪序列的收斂性  10.3 基于max與Arcbimedeall模復合運算的模糊矩陣第11章 模糊矩陣方程  11.1 完備Bmuw嘶aIl格上矩陣方程  11.2 L[0，l]上矩陣方程解的結構  11.3 廣義模糊矩陣方程第12章 模糊雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡的動態(tài)分析  12.1 模糊聯(lián)想記憶網(wǎng)絡及其基本問題  12.2 基本概念與簡要回顧  12.3 FBAM的收斂性  12.4 FBAM的吸引子及其穩(wěn)定性分析  12.5 FBAM的學習算法  12.6 由max-min學習規(guī)則確定的FBAM  12.7 FBAM的容量分析第13章 模糊矩陣的應用  13.1 連續(xù)投資問題  13.2 三角債問題的模糊矩陣方法  13.3 模糊一致矩陣的應用  13.4 模糊聚類分析參考文獻

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