線性代數(shù)及其應用

內(nèi)容概要

線性代數(shù)是大學理工科和經(jīng)管類學生的必修課程，在培養(yǎng)學生的計算能力和抽象思維能力方面起著十分重要的作用。本書以線性方程組為出發(fā)點，逐步展開論述矩陣、行列式、向量組及其相關性等概念，并引入許多實例供讀者了解線性代數(shù)在實際應用中的獨特作用，每章后還附有Matlab實驗，供讀者學習使用數(shù)學軟件解決線性代數(shù)問題。    本書為高等院校理工科和經(jīng)管類各專業(yè)線性代數(shù)課程教材，也可供相關教研人員和工程技術(shù)人員參考使用。

書籍目錄

第1章 線性方程組的消元法　1.1 二元和三元線性方程組的求解　1.2 n元線性方程組簡介　1.3 高斯消元法解方程的Matlab實驗　習題一第2章 矩陣　2.1 矩陣的基本概念　2.2 矩陣的運算　2.3 矩陣的逆　2.4 分塊矩陣　2.5 矩陣的初等變換　2.6 初等矩陣　2.7 矩陣運算的Matlab實驗　習題二第3章 行列式　3.1 行列式的概念　3.2 行列式的性質(zhì)　3.3 行列式的計算　3.4 逆陣公式　3.5 克拉默法則　3.6 行列式計算的Matlab實驗　習題三第4章 矩陣的秩與n維向量空間　4.1 矩陣的秩　4.2 n維向量　4.3 向量組的線性相關性　4.4 向量組的秩　4.5 向量空間　4.6 向量的內(nèi)積、正交矩陣　4.7 秩的計算及向量的正交化Matlab實驗　習題四第5章 線性方程組　5.1 線性方程組的可解性　5.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　5.3 解線性方程組的Matlab實驗　習題五第6章 特征值與特征向量　6.1 矩陣的特征值與特征向量　6.2 相似矩陣與矩陣的對角化　6.3 實對稱矩陣的對角化　6.4 二次型　6.5 正定矩陣　6.6 特征值、特征向量的計算與矩陣對角化的Matlab實驗　習題六第7章 線性空間與線性變換　7.1 線性空間的定義與性質(zhì)　7.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標　7.3 基變換與坐標變換　7.4 線性空間的同構(gòu)　7.5 線性變換　7.6 線性變換的Matlab實驗　習題七第8章 線性代數(shù)的應用　8.1 最小二乘法　8.2 線性規(guī)劃　8.3 最小二乘法與線性規(guī)劃求解的Matlab實驗　習題八習題答案參考文獻附錄 1987～2006年碩士研究生入學考試數(shù)學試卷中的線性代數(shù)試題

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