Adams譜序列和球面穩(wěn)定同倫群

內(nèi)容概要

本書(shū)在介紹上同調(diào)運(yùn)算及其與Eilenberg-Maclne譜的上同調(diào)群的關(guān)系之后，引入了Steenrod代數(shù)并敘述它的兩種基底，典則反自同構(gòu)等，在闡述的同倫范濤之后介紹了一般的譜序列以及收斂到譜的同倫群的Adams譜序列并介紹它的E2項(xiàng)（Steenrod代數(shù)的上同調(diào)）的計(jì)算過(guò)程和一些結(jié)果。Smith-Toda譜V(n)和BP譜作為Steenrod模的幾何實(shí)現(xiàn)引入，然后介紹它的一些性質(zhì)。在介紹廣義Adams譜序列的基礎(chǔ)上介紹了國(guó)內(nèi)外有關(guān)球面穩(wěn)定同倫群的研究概況，而最后是以編者多年的研究成果為基礎(chǔ)，敘述和證明了球面穩(wěn)定同倫群一序列新元素族的存在性?！　”緯?shū)適合高等院?；A(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)拓?fù)鋵W(xué)及相關(guān)方向的研究生、教師及數(shù)學(xué)工作者。

書(shū)籍目錄

前言第1章　上同調(diào)運(yùn)算　1.1　上同調(diào)運(yùn)算的一般概念　1.2　Eilenberg-Maclane空間和上同調(diào)運(yùn)算　1.3　Steenrod平方運(yùn)算Sqi的構(gòu)造　1.4　上同調(diào)代數(shù)H*(K(G,n)Z2)的決定　1.5　一些類型上同高運(yùn)算生成元素的決定　參考文獻(xiàn)第2章　Steenrod代數(shù)　2.1　Steenrod代數(shù)的Cartan基　2.2　Hopf代數(shù)、A的對(duì)偶代數(shù)A*  2.3　同態(tài)　2.4　對(duì)偶代數(shù)A的結(jié)構(gòu)　2.5　A的Milnor基　2.6　典則反自同構(gòu)　2.7　Steenrod代數(shù)中的一些公式　參考文獻(xiàn)第3章　譜的同倫范疇　3.1　CW譜　3.2　上纖維序列　3.3　廣義同調(diào)論和Ω譜　3.4　譜的壓擠乘積　3.5　einlenberg-Maclane譜　3.6　譜的p局部化　3.7　穩(wěn)定同倫范疇中的3×3引理　參考文獻(xiàn)第4章　Adams譜序　4.1　Ext群　4.2　譜序列　4.3　Adams譜序列　4.4　高階上同調(diào)運(yùn)算　參考文獻(xiàn)第5章　Steenrod代數(shù)的上同調(diào)　5.1　 Bar和Codar分解、H1,*（A）　5.2　循環(huán)縮減冪Pi對(duì)Ext*A*（Zp,Zp）的作用　5.3　H2，*（A）的計(jì)算　5.4　H3，*（A）的Zp基元　5.5　J,P.May譜序列　5.6　Ext*p,*(Zp,Zp)=H*,*(P)的一個(gè)估計(jì)　參考文獻(xiàn)第6章　Steenrod?？蓪?shí)現(xiàn)條件及一些重要的譜　6.1　Steenrod模可實(shí)現(xiàn)的一個(gè)充分條件　6.2　Smith-Toda譜V(n)　6.3　Brown-Peterson譜BP  6.4　M模譜和M模譜之間映射的導(dǎo)數(shù)算子　6.5　譜 Vr(1)的分裂環(huán)譜性質(zhì)　參考文獻(xiàn)第7章　廣義Adams序列　7.1　上代數(shù)和上?！?.2　廣義Adams譜序列　7.3　廣義Adams譜序列中的邊緣同態(tài)　參考文獻(xiàn)第8章　球面穩(wěn)定同倫群研究概況　8.1　關(guān)于BP的一些結(jié)論　8.2　J同態(tài)和它的像　8.3　球面穩(wěn)定同倫群的元素族　8.4　經(jīng)典Adams譜序列的濾子s＝1，2　參考文獻(xiàn)第9章　球面穩(wěn)定同倫群一序列的新元素族　9.1　與Moore譜和Smith-Toda譜V(1)密切相關(guān)的一些譜　9.2　ao相關(guān)元素收斂性的一般結(jié)果　9.3　V（1）譜中收斂性的一般結(jié)果　9.4　回拖到hoσ元素收斂性的一般結(jié)果　……索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目

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