Galois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《Galois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應(yīng)用》主要討論了galois環(huán)上有限典型群理論中幾類特殊矩陣的分類及其應(yīng)用，論述了在特殊galois環(huán)上典型群的作用之下，幾類特殊矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、特殊矩陣集合的軌道和軌道的長(zhǎng)度，以及典型群的階的計(jì)算，并闡述了這些分類結(jié)果在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、編碼和矩陣廣義逆計(jì)數(shù)理論等方面的應(yīng)用?！禛alois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應(yīng)用》主要采用環(huán)上矩陣群方法和組合計(jì)數(shù)方法為主要敘述和論證工具，它豐富了環(huán)上典型群及其應(yīng)用研究、組合計(jì)數(shù)理論及矩陣論等方面的內(nèi)容。

書籍目錄

前言第1章　代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1．1群與環(huán)的定義1．2子群與陪集1．3正規(guī)子群和商群1．4群的同態(tài)定理1．5群在集合上的作用和Sylow定理1．6群的直積1．7環(huán)與域1．8 Galois環(huán)和有限域第2章　特殊Galois環(huán)上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形2．1環(huán)的一些性質(zhì)2．2環(huán)上s次冪等矩陣和對(duì)合矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形2．3環(huán)上交錯(cuò)矩陣和斜對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形2．4 Galois環(huán)上m階對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形第3章　特殊Galois環(huán)上典型群的階3．1有限局部環(huán)上典型群的階3．2偽辛群階的計(jì)算3．3 Galois環(huán)上正交群的階第4章　Galois環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合的計(jì)數(shù)定理4．1環(huán)上特殊矩陣構(gòu)成集合在線性群作用下的軌道4．2環(huán)上特殊矩陣方程的解數(shù)4．3環(huán)上m階特殊矩陣集合的計(jì)數(shù)定理4．4特殊Galois環(huán)上矩陣廣義逆的計(jì)數(shù)定理第5章　特殊Galois環(huán)上矩陣分類及其應(yīng)用5．1利用環(huán)上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形構(gòu)作Cartesian認(rèn)證碼5．2構(gòu)作結(jié)合方案5．3矩陣的Kronecker積性質(zhì)及矩陣：Kronecker積的廣義逆5．4環(huán)上矩陣半群的同態(tài)參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《Galois環(huán)上特殊矩陣的分類及其應(yīng)用》適合于高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生及數(shù)學(xué)工作者使用，也可以作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生的選修課教材，數(shù)學(xué)及信息類專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書。

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