大氣科學中的數值新方法及其應用

內容概要

本書是國家973煤層氣項目總結性成果。通過煤層氣形成的動力過程、儲集機理及成藏響應、富集分布及主控因素、經濟開采基礎理論多方面研究，建立了中國煤層氣藏形成分布與經濟開采的基本理論，確立了21世紀煤層氣開發(fā)的戰(zhàn)略基地，解決了煤層氣開發(fā)中的一些關鍵科學問題和技術問題。

書籍目錄

前言第1章　大氣科學與高性能科學計算1．1高性能科學計算的重要性1．2大氣數值模擬是一種典型的高性能科學計算問題1．3計算地球流體力學的過去、現在和未來第2章　關于泛函分析的一些預備知識2．1賦范線性空間2．2希爾伯特空間2．3有界線性算子與有界線性泛函2．4變分原理第3章　發(fā)展方程與平方守恒差分格式3．1發(fā)展方程及其差分格式3．2主要穩(wěn)定性定理3．3廣義反對稱算子的構造3．4定步長顯式平方守恒差分格式3．5變步長顯式平方守恒差分格式3．6協(xié)調耗散算子3．7誤差分析3．8球面正壓大氣淺水波方程顯式能量守恒格式的設計第4章　顯式平方守恒格式的幾何原理4．1從幾何的角度研究顯式平方守恒格式的構造4．2一類新的顯式平方守恒格式及其誤差分析4．3一類新的顯式Runge-Kutta法4．4顯式蛙跳格式的改造和利用4．5基于預估校正法的顯式平方守恒格式4．6數值檢驗第5章　非守恒情形和多守恒情形5．1非守恒情形整體性質的分析5．2原顯式平方守恒格式的改造5．3全球大氣動力體系的多守恒特征5．4方程表示形式的選取5．5隱式多守恒差分格式的構造5．6顯式多守恒差分格式的構造第6章　求解大氣動力學方程的辛方法6．1Hamilton體系與辛幾何、辛算子法6．2推廣辛定義6．3線性無窮維Hamilton系統(tǒng)6．4Hamilton體系與平方守恒體系6．5無窮小辛空問差分算子的構造6．6線性無限維Hamilton系統(tǒng)的求解6．7辛算子法與大氣動力系統(tǒng)6．8非線性辛算子法6．9球面正壓大氣淺水波方程的求解第7章　分裂算法的研究7．1計算時效性問題7．2快慢過程的相對可分性與算子分裂模型7．3隱式平方守恒算子分裂算法7．4顯式平方守恒算子分裂算法7．5其他算子分裂算法7．6線性與非線性的分裂算法7．7算子分裂中的區(qū)域分裂7．8數值試驗與討論第8章　半解析和半隱式平方守恒格式8．1基本原理8．2球面正壓大氣淺水波方程的半解析平方守恒格式8．3球面正壓大氣淺水波方程的半隱式平方守恒格式8．4基于半解析平方守恒格式的區(qū)域分裂算法8．5數值試驗第9章　新一代大氣環(huán)流模式動力框架的設計9．1幾種常用動力框架設計方案9．2延伸的標準大氣層結9．3基本控制方程及其整體性質9．4帶權等面積坐標9．5基于顯式平方守恒格式的動力框架設計9．6基于半隱式平方守恒格式的動力框架設計9．7數值試驗主要參考文獻

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