布爾代數(shù)及其泛化結(jié)構(gòu)

前言

　　數(shù)學(xué)發(fā)展史證明：盡管數(shù)學(xué)中有些部分是從數(shù)學(xué)理論本身的內(nèi)在原由生長起來的，只有在它被發(fā)現(xiàn)認(rèn)真反映現(xiàn)實(shí)時(shí)，才會(huì)系統(tǒng)地得到研究而發(fā)展起來．本書所展現(xiàn)的布爾代數(shù)理論及其發(fā)展中的泛化結(jié)構(gòu)、布爾代數(shù)的應(yīng)用及其不斷擴(kuò)展的技術(shù)領(lǐng)域，充分證明了這樣的結(jié)論．　　本書共分為6篇．前3篇主要針對(duì)傳統(tǒng)意義上的布爾代數(shù)——包括其一般理論體系、具體概型與布爾值模型及其應(yīng)用，在這3篇里將系統(tǒng)而生動(dòng)地演繹固有內(nèi)容與新專題內(nèi)容的交融與鏈接；后三篇主要針對(duì)布爾代數(shù)的泛化結(jié)構(gòu)——包括其代數(shù)泛化結(jié)構(gòu)、邏輯泛化結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用，在這3篇里深入而具體地在代數(shù)與邏輯兩個(gè)新視角下鋪展具有探索性質(zhì)的一些研究成果．　　本書的素材早在20世紀(jì)80年代就開始不斷積累，筆者總力求跟蹤那“完美”的認(rèn)知極限，然而這是永無終止、難以達(dá)到的絕境，于是利用這段漸近過程的中斷時(shí)機(jī)，匆匆地一氣呵成撰寫此書．在寫作過程中筆者進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)生命力的源泉在于它的概念和結(jié)論盡管極為抽象，但卻如我們堅(jiān)信的那樣，它們是從現(xiàn)實(shí)中來的，并且在其他科學(xué)、技術(shù)及生活實(shí)踐中都有廣泛地應(yīng)用，這一點(diǎn)，對(duì)于了解數(shù)學(xué)乃至一般科學(xué)都是很重要的．　　在本書寫作過程中，我指導(dǎo)的博士生李欣、錢榕、周穎、張桂蕓、徐光美、高靜、秦奕青、周法國、唐志剛、宋澤鋒在書稿的整理方面，碩士生張婧、劉作鵬、王敏、譚忠兵、郭志勇、夏緒虎在書稿的校對(duì)方面做了大量工作；書中引用了眾多專家學(xué)者的成果，在此一并向他們致以最誠摯的謝意！　　由于本書的探索性與嘗試性，加之作者水平有限，書中難免有錯(cuò)誤與疏漏之處，誠請(qǐng)讀者多多賜教，以期改善。

內(nèi)容概要

本書是作者多年教學(xué)與科研工作的結(jié)晶。書中既有對(duì)經(jīng)典與發(fā)展中的布爾代數(shù)理論和應(yīng)用的系統(tǒng)和完備的概括，又有對(duì)其泛化結(jié)構(gòu)和應(yīng)用的最新研究成果的深層次揭示；從而使布爾代數(shù)能夠更加深入地反映客觀世界與主觀世界原型系統(tǒng)中的規(guī)律與復(fù)雜性。    本書第一次從數(shù)理邏輯與抽象代數(shù)相結(jié)合的“綜合基”上構(gòu)筑布爾代數(shù)的新框架與新體系，其內(nèi)容適應(yīng)了當(dāng)今復(fù)雜對(duì)象推理、不確定性推理與大系統(tǒng)邏輯分析發(fā)展的需要；提供了有關(guān)超大規(guī)模集成電路、光路等邏輯設(shè)計(jì)與控制工程中相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；同時(shí)誘導(dǎo)出許多解決實(shí)際問題的思路與方法。    本書可供計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化、電子信息工程、測(cè)控技術(shù)與儀器、控制工程、系統(tǒng)科學(xué)與工程、管理科學(xué)與工程、知識(shí)工程、科學(xué)方法論等專業(yè)研究生、部分高年級(jí)大學(xué)生、教學(xué)與科研人員以及相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

楊炳儒，北京科技大學(xué)信息工程學(xué)院資深教授、博士生導(dǎo)師。任多項(xiàng)學(xué)術(shù)職務(wù)，是國內(nèi)外多個(gè)著名刊物的評(píng)審專家；曾十余次出國參加國際學(xué)術(shù)會(huì)議、講學(xué)與合作研究；是享受國務(wù)院特殊津貼的有突出貢獻(xiàn)的專家與國際注冊(cè)科技專家。
    他是國內(nèi)較早進(jìn)入知識(shí)發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域的學(xué)者，于2002年率先構(gòu)造了“基于內(nèi)在認(rèn)知機(jī)理的知識(shí)發(fā)現(xiàn)理論KDTICM”（被國際著名科學(xué)家L.A.Zadeh、R.A.Hamid等教授與國內(nèi)多位院士評(píng)價(jià)為“原創(chuàng)性理論”，獲“成就獎(jiǎng)”與“杰出成就獎(jiǎng)”國際獎(jiǎng)勵(lì)）；研發(fā)了具自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的軟件系統(tǒng)ICCKDSS并成功地應(yīng)用于8個(gè)領(lǐng)域；在生物信息學(xué)領(lǐng)域國際性難題——蛋白質(zhì)2級(jí)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)研究方面取得突破；系統(tǒng)總結(jié)并提出了知識(shí)發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域面臨的5個(gè)重大問題（兩大核心問題、兩大猜想問題、主流發(fā)展中的挑戰(zhàn)性問題、相關(guān)領(lǐng)域重大問題、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)制定問題）。在國內(nèi)外發(fā)表學(xué)術(shù)論文400余篇；出版著作15部（獨(dú)專著8部，合編著7部）；通過正式鑒定或驗(yàn)收的國與省部級(jí)科研課題28項(xiàng)；獲位于第一名的國際與國內(nèi)重要科技獎(jiǎng)勵(lì)10項(xiàng)；獲國家發(fā)明專利4項(xiàng)（另實(shí)審3項(xiàng)，受理3項(xiàng)）。先后培養(yǎng)與指導(dǎo)青年教師2名、博士后1名、博士生62名、碩士生68名、外國留學(xué)生7名。

書籍目錄

緒論第一篇  布爾代數(shù)的一般理論體系　第1章  布爾代數(shù)的構(gòu)建　第2章  布爾代數(shù)的基本內(nèi)容和方法　第3章  布爾代數(shù)的子代數(shù)　第4章  布爾同態(tài)與布爾同構(gòu)　第5章  布爾代數(shù)的積代數(shù)和商代數(shù)　第6章  幾種特殊類型的布爾代數(shù)第二篇  布爾代數(shù)的具體概型與布爾值模型　第7章  集合代數(shù)　第8章  命題代數(shù)　第9章  開關(guān)代數(shù)　第10章  布爾值模型及其基本特性　第11章  知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的布爾代數(shù)概型第三篇  布爾代數(shù)的應(yīng)用　第12章  簡單開關(guān)電路的邏輯設(shè)計(jì)　第13章  繼電器開關(guān)電路的邏輯設(shè)計(jì)　第14章  組合電路的邏輯設(shè)計(jì)　第15章  時(shí)序電路的邏輯設(shè)計(jì)　第16章  自動(dòng)裝置的邏輯設(shè)計(jì)實(shí)例　第17章  布爾方程與布爾差分的應(yīng)用　第18章  布爾代數(shù)在事故樹分析中的應(yīng)用　第19章  有限自動(dòng)機(jī)概述第四篇  布爾代數(shù)的代數(shù)泛化結(jié)構(gòu)　第20章  模糊布爾代數(shù)　第21章  一類雙層次邏輯結(jié)構(gòu)的泛布爾代數(shù)概型　第22章  模糊B-D型代數(shù)結(jié)構(gòu)第五篇  布爾代數(shù)的邏輯泛化結(jié)構(gòu)　第23章  泛-階邏輯的結(jié)構(gòu)概型　第24章  多層次結(jié)構(gòu)邏輯的理論框架　第25章  三維、多層次、綜合型（智能）邏輯巨系統(tǒng)構(gòu)造第六篇  布爾代數(shù)泛化結(jié)構(gòu)的應(yīng)用　第26章  正交試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)　第27章  價(jià)值工程系統(tǒng)中的語言優(yōu)化模型　第28章  智能推理模型與實(shí)現(xiàn)機(jī)制參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第一篇　布爾代數(shù)的一般理論體系　　第1章　布爾代數(shù)的構(gòu)建　　布爾代數(shù)是一個(gè)抽象代數(shù)系統(tǒng)。它的建立可循兩個(gè)途徑進(jìn)行：一是從抽象代數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)，把布爾代數(shù)看成是特殊的格——布爾格，使其立于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的抽象代數(shù)結(jié)構(gòu)之上；二是從數(shù)理邏輯觀點(diǎn)出發(fā)，把直觀布爾代數(shù)看成是形式布爾代數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)模型，使其立于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形式化結(jié)構(gòu)之上。這樣兩種奠基法，無疑地將加深我們對(duì)于布爾代數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。　　……

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