組合數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《組合數(shù)學(xué)》系統(tǒng)地介紹組合數(shù)學(xué)中涉及組合計數(shù)和組合設(shè)計的基本原理、基本問題和基本方法。基本計數(shù)問題包括排列和組合、正整數(shù)的分拆、第一類Stirling數(shù)和第一類Stirling數(shù)?；居嫈?shù)方法包括生成函數(shù)、遞推關(guān)系、容斥原理、反演公式和Polya計數(shù)定理。組合設(shè)計包括正交拉丁方、區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計和對稱設(shè)計?！　　督M合數(shù)學(xué)》可作為高等院校數(shù)學(xué)系和計算機科學(xué)系本科生和信息類研究生的教材，還可供高等院校教師、組合數(shù)學(xué)工作者和愛好者參考。

書籍目錄

第1章　母函數(shù)1．1 母函數(shù)的代數(shù)運算1．2 形式冪級數(shù)的分析運算1．3 線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式1．4 發(fā)生函數(shù)與組合、排列記數(shù)1．5 正整數(shù)的分拆1．6 Catalan序列1．7 Stirling數(shù)習(xí)題1第2章　容斥原理2．1 基本公式2．2 容斥原理的若干應(yīng)用2．3 Jordan（篩法）公式習(xí)題2第3章　反演公式3．1 Difichlet卷積3．2 經(jīng)典的Mobius反演公式的應(yīng)用3．3 偏序集上的Mobius反演公式3．4 偏序集上Mobius函數(shù)的計算與應(yīng)用習(xí)題3第4章　Polya計數(shù)定理4．1 群在集合上的作用4．2 置換群的輪換指標(biāo)4．3 Polya計數(shù)定理4．4 帶權(quán)形式的Polya定理4．5 de Bruiin定理習(xí)題4第5章　矩陣的組合性質(zhì)5．1 線秩與項秩5．2 Hall定理習(xí)題5第6章　區(qū)組設(shè)計6．1 正交拉丁方6．2 平衡不完全區(qū)組設(shè)計6．3 對稱設(shè)計6．4 對稱設(shè)計的存在性條件6．5 平面對稱設(shè)計--有限射影平面6．6　Hadamard矩陣習(xí)題6習(xí)題提示或解答

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