數(shù)值分析

內容概要

本書系統(tǒng)地介紹了數(shù)值計算的基本概念、常用算法及有關的理論分析和應用。全書共分10章。第1章是緒論，介紹數(shù)值分析中的基本概念；第2～9章包含了數(shù)值計算中的基本問題，如線性方程組的數(shù)值解法、矩陣特征值和特征向量的數(shù)值解法、非線性方程及方程組的數(shù)值解法、插值方法、數(shù)據(jù)擬合和函數(shù)逼近、數(shù)值積分、數(shù)值微分以及常微分方程初值問題的數(shù)值解法等；第10章介紹了Matlab軟件，并介紹了如何將之應用于數(shù)值分析的基本問題計算。讀者可將其中的算法和命令用于數(shù)值實驗和工程計算實踐中去。各章都給出典型例題并配有一定數(shù)量的習題，書后給出了習題答案或提示。    本書可作為理工科大學工程碩士研究生的“數(shù)值分析”課教材，還可作為大學本科及碩士生的學習參考書，同時也可供工程技術人員參考使用。

書籍目錄

前言 第1章 緒論  1.1 算法  1.2 誤差  1.3 數(shù)值運算時誤差的傳播  習題1第2章 線性方程組的直接解法  2.1 引言  2.2 Gauss消元法   2.3 選主元的Gauss消元法  2.4 Gauss-Jordan消元法  2.5 矩陣的LU分解  2.6 平方根法  2.7 追趕法  2.8 向量和矩陣的范數(shù)  習題2第3章 線性方程組的迭代解法  3.1 迭代法的一般形式  3.2 幾種常用的迭代法公式  3.3 迭代法的收斂條件  *3.4 極小化方法  習題3第4章 方陣特征值和特征向量計算   4.1 冪法和反冪法  4.2 Jacobi方法   4.3 QR方法   習題4第5章 非線性方程求根   5.1 二分法  5.2 迭代法  5.3 Newton迭代法  *5.4 非線性方程組的求根   習題5第6章 插值法  6.1 Lagrange插值  6.2 Newton插值法  *6.3 差差分插值   *6.4 Hermite插值   6.5 分段插值  6.6 樣條插值  習題6第7章 數(shù)據(jù)擬合和最佳平方逼近  7.1 擬合和逼近的概念  7.2 數(shù)據(jù)擬合   7.3 最佳平方逼近   習題7第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分  8.1 求積公式   8.2 Newton-Cotes公式  8.3 復化求積公式  8.4 Romberg求積公式  8.5 Gauss求積公式  8.6 數(shù)值微分  習題8第9章 常微分方程的數(shù)值解法  9.1 引言  9.2 Euler方法   9.3 Runge-Kutta方法  9.4 線性多步法  9.5 高階的預測-校正公式  9.6 一階常微分方程組與高階常微分方程   *9.7 收斂性與穩(wěn)定性  習題9第10章 Matlab軟件與數(shù)值計算  10.1 矩陣與數(shù)組  10.2 函數(shù)運算和作圖  10.3 線性方程組的數(shù)值解  10.4 方陣的特征值和特征向量  10.5 方程和方程組求根  10.6 插值方法  10.7 數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近  10.8 數(shù)值積分  10.9 常微分方程初值問題數(shù)值解習題參考答案或提示參考文獻

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