數(shù)值分析

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)地介紹了數(shù)值計(jì)算的基本概念、常用算法及有關(guān)的理論分析和應(yīng)用。全書(shū)共分10章。第1章是緒論，介紹數(shù)值分析中的基本概念；第2～9章包含了數(shù)值計(jì)算中的基本問(wèn)題，如線性方程組的數(shù)值解法、矩陣特征值和特征向量的數(shù)值解法、非線性方程及方程組的數(shù)值解法、插值方法、數(shù)據(jù)擬合和函數(shù)逼近、數(shù)值積分、數(shù)值微分以及常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法等；第10章介紹了Matlab軟件，并介紹了如何將之應(yīng)用于數(shù)值分析的基本問(wèn)題計(jì)算。讀者可將其中的算法和命令用于數(shù)值實(shí)驗(yàn)和工程計(jì)算實(shí)踐中去。各章都給出典型例題并配有一定數(shù)量的習(xí)題，書(shū)后給出了習(xí)題答案或提示。    本書(shū)可作為理工科大學(xué)工程碩士研究生的“數(shù)值分析”課教材，還可作為大學(xué)本科及碩士生的學(xué)習(xí)參考書(shū)，同時(shí)也可供工程技術(shù)人員參考使用。

書(shū)籍目錄

前言 第1章 緒論  1.1 算法  1.2 誤差  1.3 數(shù)值運(yùn)算時(shí)誤差的傳播  習(xí)題1第2章 線性方程組的直接解法  2.1 引言  2.2 Gauss消元法   2.3 選主元的Gauss消元法  2.4 Gauss-Jordan消元法  2.5 矩陣的LU分解  2.6 平方根法  2.7 追趕法  2.8 向量和矩陣的范數(shù)  習(xí)題2第3章 線性方程組的迭代解法  3.1 迭代法的一般形式  3.2 幾種常用的迭代法公式  3.3 迭代法的收斂條件  *3.4 極小化方法  習(xí)題3第4章 方陣特征值和特征向量計(jì)算   4.1 冪法和反冪法  4.2 Jacobi方法   4.3 QR方法   習(xí)題4第5章 非線性方程求根   5.1 二分法  5.2 迭代法  5.3 Newton迭代法  *5.4 非線性方程組的求根   習(xí)題5第6章 插值法  6.1 Lagrange插值  6.2 Newton插值法  *6.3 差差分插值   *6.4 Hermite插值   6.5 分段插值  6.6 樣條插值  習(xí)題6第7章 數(shù)據(jù)擬合和最佳平方逼近  7.1 擬合和逼近的概念  7.2 數(shù)據(jù)擬合   7.3 最佳平方逼近   習(xí)題7第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分  8.1 求積公式   8.2 Newton-Cotes公式  8.3 復(fù)化求積公式  8.4 Romberg求積公式  8.5 Gauss求積公式  8.6 數(shù)值微分  習(xí)題8第9章 常微分方程的數(shù)值解法  9.1 引言  9.2 Euler方法   9.3 Runge-Kutta方法  9.4 線性多步法  9.5 高階的預(yù)測(cè)-校正公式  9.6 一階常微分方程組與高階常微分方程   *9.7 收斂性與穩(wěn)定性  習(xí)題9第10章 Matlab軟件與數(shù)值計(jì)算  10.1 矩陣與數(shù)組  10.2 函數(shù)運(yùn)算和作圖  10.3 線性方程組的數(shù)值解  10.4 方陣的特征值和特征向量  10.5 方程和方程組求根  10.6 插值方法  10.7 數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近  10.8 數(shù)值積分  10.9 常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解習(xí)題參考答案或提示參考文獻(xiàn)

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