數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)
出版時間：2006 出版社：科學(xué)出版社 作者：（美）喬治·波利亞 頁數(shù)：504 譯者：劉景麟,曹之江，鄒清蓮
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內(nèi)容概要
本書主要講解思考方法，思維路線，小到眼前怎樣解題，大到如何做學(xué)問，怎樣發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)里的新命題。作者試圖通過一些簡單典型的例子，找到它們共同的特征，提煉出思考所遵循的路徑，引導(dǎo)讀者學(xué)習(xí)如何去思考問題，分析問題，同時也提供了相當(dāng)豐富的習(xí)題讓讀者親自實踐。 本書適合大、中學(xué)校學(xué)生和數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)科學(xué)、思維科學(xué)研究人員閱讀參考。
作者簡介
喬治·波利亞，數(shù)學(xué)家、教育家，曾任美國國家科學(xué)院、美國藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院院士，匈牙利科學(xué)院榮譽院士，倫敦數(shù)學(xué)會、瑞士數(shù)學(xué)會、美國工業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會榮譽會員，法國巴黎科學(xué)院通訊院士。出生于匈牙利布達佩斯，1942年移居美國。獲布達佩斯Eotvos Lorand大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位。著有《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《數(shù)學(xué)分析中的問題和定理》、《數(shù)學(xué)物理中的等周不等式》等。
書籍目錄
譯者的話第一卷序言第二卷序言修訂版序言合訂版序言寄言中學(xué)教師對讀者的提示第一部分 模型 第1章 雙軌跡的模型 §1.1 幾何作圖 §1.2 從例子到數(shù)學(xué)模型 §1.3 例子 §1.4 設(shè)想問題已經(jīng)解出來了 §1.5 相似圖形的模型 §1.6 例子 §1.7 輔助圖形的模型 第1章的習(xí)題與評注 第2章 笛卡兒（Descartes）模型 §2.1 笛卡兒和他的萬能方法 §2.2 一個小問題 §2.3 列方程 §2.4 課堂舉例 §2.5 幾何中的例子 §2.6 一個物理中的例子 §2.7 一個益智游戲 §2.8 兩個迷惑人的例子 第2章的習(xí)題與評注 第3章 遞歸 §3.1 一個小小發(fā)現(xiàn)的故事 §3.2 帽子里掏出來的兔子 §3.3 不要光看不練 §3.4 遞歸 §3.5 符咒（abracadabra） §3.6 帕斯卡（Pascal）三角形 §3.7 數(shù)學(xué)歸納法 §3.8 繼續(xù)前進 §3.9 觀察，推廣，證明，再證明 第3章的習(xí)題與評注 第4章 疊加 §4.1 插值法 §4.2 一個特殊情形 §4.3 組合特殊情形以得出一般情形的解 §4.4 數(shù)學(xué)模型 第4章的習(xí)題與評注第二部分 通向一般方法 第5章 問題 §5.1 什么是問題？ §5.2 問題的分類 §5.3 求解的問題 §5.4 求證的問題 §5.5 未知量的元，條件的分款 §5.6 所要求的：程序 第5章的習(xí)題與評注 第6章 擴大模型的范圍 §6.1 擴大笛卡兒模型的范圍 §6.2 擴大雙軌跡模型的范圍 §6.3 從哪一個分款著手 §6.4 擴大遞歸模型的范圍 §6.5 未知量的逐步征服 第6章的習(xí)題與評注 第7章 解題過程的幾何圖示 §7.1 隱喻 §7.2 問題是什么？ §7.3 這是一個主意 §7.4 發(fā)展我們的想法 §7.5 徹底完成它 §7.6 慢鏡頭 §7.7 預(yù)習(xí) §7.8 計劃和程序 §7.9 題中之題 §7.10 想法的產(chǎn)生 §7.11 思維的作用 §7.12 思維的守則 第7章的習(xí)題與評注 第8章 計劃和程序 §8.1 一個制訂計劃的模型 §8.2 更一般的模型 §8.3 程序 §8.4 在幾個計劃中選擇 §8.5 計劃與程序 §8.6 模型與計劃 第8章的習(xí)題與評注 第9章 題中之題 §9.1 輔助問題：達到目的的手段 …… 第10章 想法的產(chǎn)生 第11章 思維的作用 第12章 思維的守則 第13章 發(fā)現(xiàn)的規(guī)則？ 第14章 關(guān)于學(xué)、教和學(xué)教 第15章 猜測和科學(xué)方法習(xí)題解答第一卷附錄 給教師及教師的教師的提示第二卷附錄 補充習(xí)題與解答 習(xí)題 解答參考文獻后記
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用戶評論 (總計87條)
- 該書是美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞傾心寫成，介紹了數(shù)學(xué)思維的特點以及講授等，十分適合對數(shù)學(xué)以及思維有興趣的讀者閱讀。
- 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn):對解題的理解.研究和講授，很不錯的一本書。
- 書拿到手，大體看了看，很滿意。對于解題，層層歸納出方法，建立模型，深入淺出。同時還有如何學(xué)習(xí)和如何講授的方法。不是一本單純的數(shù)學(xué)書，上篇可以稱之為“數(shù)學(xué)方法論”，下篇主要是數(shù)學(xué)教學(xué)方面的。我買來，是想自己讀，然后教女兒的。因為自己數(shù)學(xué)雖然不錯，但卻不會教，不會從一個個題中抽象出對某類題具有普遍性的方法來。
- 對中學(xué)學(xué)生及教師數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)非常有利，寫的有趣味性，不枯燥！
- G·波利亞的經(jīng)典著作之一，強調(diào)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，同時，從數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的角度談?wù)摿藬?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)問題，其中提到的許多觀點，直至今天還有廣泛的借鑒意義！
- 解題方法實用，思路很好，適合數(shù)學(xué)老師備課使用
- 正在拜讀,可惜科學(xué)出版社的這套數(shù)學(xué)名著譯叢沒有波利亞的《怎樣解題》，這本數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)讀起來很有大學(xué)教材的感覺，不錯
- 會傳授你一些解題的思路和技巧，數(shù)學(xué)類圖書中比較經(jīng)典的一本了，想要深入了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人一定要看的圖書喲
- 很好！對于一個數(shù)學(xué)和思維愛好者來說，很值得一讀
- 值得每一個數(shù)學(xué)老師研究，教出真正會學(xué)習(xí)的學(xué)生，不是做題的機器
- 我和初中的兒子都在看<數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)>,喜歡數(shù)學(xué)的中學(xué)生可以買此書.
- 很適合教師研讀，相信對數(shù)學(xué)教學(xué)工作會大有裨益。
- 好有愛，幾本書會影響孩子一生。數(shù)學(xué)書我很喜歡，我是一名高中教師。
- 本書對數(shù)學(xué)教師很有幫助!
- 適合把教數(shù)學(xué)當(dāng)做一種樂趣的老師，而不是任務(wù)
- 以前讀過,只是泛泛而讀,現(xiàn)在在實踐中加以運用,感受完全不同!畢竟是偉大的數(shù)學(xué)教育家,大手筆,對我們現(xiàn)在仍有指導(dǎo)意義!
- 強烈推薦數(shù)學(xué)老師閱讀，難度不大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯的初中老師也應(yīng)該能讀得下去。
- 數(shù)學(xué)愛好者應(yīng)該讀的一本書
- 波利亞，解題高手，增強人的思維能力
- 不錯的數(shù)學(xué)讀物，我喜歡！
- 小時候爸爸的書柜有一本，但已經(jīng)很舊，一直想再買一本看。一直在找，都沒有貨，這次終于有了，雖然這個版本的印刷不是太精美，但是內(nèi)容沒變，對數(shù)學(xué)感興趣的朋友可以考慮。
- 是認識數(shù)學(xué)的好工具
- 讀一讀,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
- 作為數(shù)學(xué)老師必看的數(shù)之一 很好 很好
- 波利亞的名著，里面講的很多是與教學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)，特別是幾何教學(xué)
- 這是波利亞的第三卷.是愛好數(shù)學(xué)者的科普讀物.
- 非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)書，希望能在當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上買到波利亞寫的另外幾本數(shù)學(xué)書?。。。。?/li>
- 在理論研究，做學(xué)問的態(tài)度
- 波利亞向我們展示了一個偉大的教育學(xué)家與思想家的成果，里面揭示的是思維的一般規(guī)略，強頂！
- 這本書真是解題的好書
- 買下來只是為了看看對解題有什么幫助，國內(nèi)應(yīng)試教育太摧殘我們了，國外應(yīng)該有所不同~
- 正在看《怎樣解題》十分棒，對這本也充滿期待，波利亞的書需慢慢讀，細心體會，會有很大的收獲！
- 對解題很有幫助，轉(zhuǎn)換一下思想
- 部分圖形不清楚，影響閱讀
- 每個中學(xué)生都值得一讀。
- 好書，是自己看的。仔細研究中！
- 作者深入淺出，語言通俗，啟迪智慧，不是就題論題，很棒
- 三部曲的第2部，升格的不錯，進名著譯叢了。以前是內(nèi)蒙人民印的下冊（這次合訂很爽），這次收回版權(quán)了？記得這書的原著是作者送給譯者的，大教育家的覺悟就是高，不在乎意識形態(tài)的干擾，也不在乎版權(quán)費。期待英文原版
- 之前為了找這本書花了許多時間，但這次能在這買到算是好的，內(nèi)容是不錯的，值得去讀一讀。
- 很好的一本書，不錯，值得推薦。
- 導(dǎo)師推薦，幾個同學(xué)都買了，經(jīng)典的一本書
- 能把這本書看懂，對兒子的成長有非常大的幫助
- 蠻不錯的一本書嘢
- 經(jīng)典就是在無論我們到了什么時候讀起來都會讓你有所感，有所收獲。波利亞的這本書值得一看。經(jīng)典！
- 正版，不錯，孩子很喜歡。正版，不錯，孩子很喜歡。正版，不錯，孩子很喜歡。正版，不錯，孩子很喜歡。
- 內(nèi)容筒單好。
- 迄今看過的最好的
- 讀后受益匪淺。推薦！
- 外觀還不錯，給兒子買的書，他還沒看。
- 書質(zhì)量還好，正規(guī)的
- 兒子很喜歡，上廁所都帶著
- 四年級孩子看有點難，沒有趣味性，看不下去。
- 波利亞的書，都是經(jīng)典，收藏慢慢看！
- 波利亞的經(jīng)典著作
- 別人推薦值得收藏的書
- 看書名就知道這樣的書，更根本、更深層次。
- 雖然內(nèi)容有一定的難度，但值得一讀!
- 還是可以的，不過都沒時間看
- 內(nèi)容好，急待發(fā)貨過來。
- 包裝喜歡，內(nèi)容專業(yè)書嘛
- 幫朋友買的，她沒來拿之前我稱看看。
- 這是一本經(jīng)典之作，經(jīng)久不衰
- 書的內(nèi)容不錯，就是紙質(zhì)有點怪
- 名著，建議所有人讀。
熟的品相還好。
想在書越來越貴，就盡量買經(jīng)典的吧。 - 波利亞寫的書值得一看
- 根本不用廢話，買就是了。但買了一定要認認真真讀.
- 絕對經(jīng)典,值得珍藏!
- 送貨很快，書的質(zhì)量很好！提出表揚！
- 對初二的孩子有些深，不過相信以后他會感興趣的。
- 波利亞的經(jīng)典，無需多說。
- 感覺有點難．還是受益
- 書還沒看，但質(zhì)量不錯，希望讀了能有所收獲
- 此書很有啟發(fā)性，寫作手法也獨特，值得一讀。
- 這是一本具有保存價值的書，需要好好看的書
- Ifirstcameacrossthisbookwhichifoundanamazingbookwheniwasinmyschool'slibaray.itwillgiveyoualotofwaysinwhichyoucandealwithscientificproblemsmoreefficiently.Soifyouwanttoimproveyourstylethinkingofaproblem,buyit!
- 這的確是本好書很值得一讀
- 不錯，值得，回憶上學(xué)時。
- 內(nèi)容很經(jīng)典，書的質(zhì)量也不錯
- 恨不早見此書啊，好啊，看了一半多了
- 又見到這老家伙的書了,呵呵,只要看到他的名字,我就逢書必購,有得錯過,沒得放過呵呵
- 幫同事買的，據(jù)說性價比很高
- 很好的書，知識點很多啊
- 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)：對解題的理解研究和講授
- 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)
- 經(jīng)典數(shù)學(xué)書籍
- 買錯了，這個中學(xué)生教程吧。。。。
- 很好的書!包裝\紙張一流!