數(shù)理邏輯引論與歸結(jié)原理

內(nèi)容概要

　　《數(shù)理邏輯引論與歸結(jié)原理》在第1版的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂再版，內(nèi)容可分為4部分。第1部分講述了與邏輯演算有密切關(guān)系的Boole代數(shù)理論，并以此為工具證明邏輯演算理論中的兩個(gè)完備性定理。第2部分深入淺出地系統(tǒng)講述命題演算與一階謂詞演算理論。第3部分清楚而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂v述歸結(jié)原理理論，給出了各個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容的完整證明。第4部分講述多值邏輯演算理論，包括Lukasiewicz連續(xù)值邏輯及相關(guān)的MV代數(shù)理論以及由作者建立的&*邏輯系統(tǒng)和相關(guān)的R0代數(shù)理論。《數(shù)理邏輯引論與歸結(jié)原理》可供計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、人工智能專(zhuān)業(yè)的研究生與高年級(jí)本科生及教師閱讀。

書(shū)籍目錄

第二版前言第一版前言第1章 預(yù)備知識(shí)1.1 偏序集1.2 格1.3 Boole代數(shù)第2章 命題演算2.1 命題及其符號(hào)化2.2 命題演算的語(yǔ)義理論2.3 命題演算的語(yǔ)構(gòu)理論第3章 一階謂詞演算的語(yǔ)義理論3.1 一階語(yǔ)言3.2 解釋、邏輯有效公式3.3 邏輯等價(jià)第4章 一階謂詞演算的語(yǔ)構(gòu)理論4.1 形式系統(tǒng)K&4.2 可證等價(jià)關(guān)系4.3 前束范式4.4 一階系統(tǒng)K&的完備性定理4.5 不含量詞的公式第5章 Skolem標(biāo)準(zhǔn)形與Herbrand定理5.1 引言5.2 Skolem標(biāo)準(zhǔn)形5.3 子句5.4 正則函數(shù)系統(tǒng)與正則域*5.5 Herbrand域與Herbrand定理5.6 Davis與Putnam方法第6章 歸結(jié)原理6.1 命題演算中的歸結(jié)方法6.2 置換與合一6.3 謂詞演算中的歸結(jié)原理6.4 歸結(jié)原理的完備性定理6.5 求子句集S的簡(jiǎn)化方法第7章 歸結(jié)方法的簡(jiǎn)化7.1 引言7.2 語(yǔ)義歸結(jié)7.3 鎖歸結(jié)7.4 線(xiàn)性歸結(jié)第8章 多值邏輯演算理論8.1 引言8.2 正則蘊(yùn)涵算子8.3 MV代數(shù)8.4 Lukasiewicz命題演算系統(tǒng)8.5 R0代數(shù)8.6 命題演算系統(tǒng)&*第9章 計(jì)量邏輯學(xué)9.1 二值命題邏輯系統(tǒng)L中的計(jì)量邏輯理論9.2 多值Lukasiewicz命題邏輯系統(tǒng)Ln與Luk中的計(jì)量邏輯理論9.3 多值R0-命題邏輯系統(tǒng)&n與&中的計(jì)量邏輯理論9.4 關(guān)于Godel系統(tǒng)與乘積系統(tǒng)的評(píng)注參考文獻(xiàn)索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》出版書(shū)目

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　　《數(shù)理邏輯引論與歸結(jié)原理（第2版）》在第1版的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂再版，內(nèi)容可分為4部分。第1部分講述了與邏輯演算有密切關(guān)系的Boole代數(shù)理論，并以此為工具證明邏輯演算理論中的兩個(gè)完備性定理。第2部分深入淺出地系統(tǒng)講述命題演算與一階謂詞演算理論。第3部分清楚而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刂v述歸結(jié)原理理論，給出了各個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容的完整證明。第4部分講述多值邏輯演算理論，包括Lukasiewicz連續(xù)值邏輯及相關(guān)的MV代數(shù)理論以及由作者建立的&*邏輯系統(tǒng)和相關(guān)的R0代數(shù)理論?！稊?shù)理邏輯引論與歸結(jié)原理（第2版）》可供計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)、人工智能專(zhuān)業(yè)的研究生與高年級(jí)本科生及教師閱讀。

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