小波有限元理論及其工程應用

內(nèi)容概要

本書論述了小波有限元的基礎理論，介紹了小波多分辨分析，以及Daubechi es小波、區(qū)間B樣條小波和第二代小波的基本性質；探討了小波多分辨分析對于有限元解空間逐層嵌套逼近的本質，構造了一系列一維和二維Daubechi es小波、區(qū)間B樣條小波以及第二代小波有限元單元；運用小波有限元方法進行了非線性幾何大變形、溫度場大梯度和結構裂紋定量辨識等問題的理論與實驗研究，應用于辦公機械送紙機構改進設計、印刷包裝行業(yè)燙金模切機和鐵路運輸軌道轉轍機裂紋故障診斷工程實踐。    本書可作為機械、能源、航空航天等專業(yè)的大學本科生和研究生的參考書或教學用書，也可供相關領域從事有限元動態(tài)分析與動態(tài)設計、機械監(jiān)測診斷的科技工作者參考。

書籍目錄

前言第1章 緒論  1.1 有限元法的發(fā)展  1.2 小波有限元理論的發(fā)展、現(xiàn)狀與未來  1.3 工程中的奇異性問題  參考文獻第2章 小波理論與有限元空間  2.1 小波多分辨分析    2.1.1 小波函數(shù)    2.1.2 多分辨分析  2.2 Daubechies小波及其性質    2.2.1 引言    2.2.2 Daubechies小波性質  2.3 區(qū)間B樣條小波及其性質    2.3.1 引言    2.3.2 區(qū)間B樣條小波定義與多分辨分析    2.3.3 區(qū)間B樣條尺度函數(shù)與小波    2.3.4 二維張量積區(qū)間B樣條尺度函數(shù)與小波函數(shù)  2.4 第二代小波    2.4.1 引言    2.4.2 第二代小波變換與提升方法    2.4.3 插值細分原理與第二代小波變換    2.4.4 預測器和更新器系數(shù)的求取方法  2.5 小波分析與有限元空間  參考文獻第3章 桿梁Daubechies小波單元  3.1 聯(lián)系系數(shù)計算    3.1.1 聯(lián)系系數(shù)研究綜述    3.1.2 剛度矩陣聯(lián)系系數(shù)計算    3.1.3 載荷列陣聯(lián)系系數(shù)計算  3.2 Daubechies小波軸力桿單元    3.2.1 軸力桿單元基本方程和總勢能    3.2.2 Daubechies小波軸力桿單元    3.2.3 軸力桿應變和應力的計算    3.2.4 算例分析  3.3 細長梁Dauloechies小波有限元分析    3.3.1 細長梁基本方程和總勢能    3.3.2 細長梁彎曲變形小波有限元分析    3.3.3 算例分析  3.4 Daubechies小波彈性地基梁單元    3.4.1 彈性地基梁小波有限元分析    3.4.2 算例分析  3.5 Daubechies小波平面剛架單元    3.5.1 局部坐標系小波平面剛架單元特性矩陣    3.5.2 小波平面剛架單元的坐標轉換    3.5.3 算例分析  參考文獻第4章 薄板Daubechies小波單元  4.1 二維Daubechies小波有限元的構造    4.1.1 引言    4.1.2 小波有限元構造  4.2 基于薄板理論的Daubechies小波矩形板單元    4.2.1 Daubechies小波有限元用于薄板彎曲的列式    4.2.2 基于薄板理論的小波矩形板單元    4.2.3 薄板自由振動固有頻率分析  4.3 小波預處理技術  4.4 誤差估計格式及自適應提升算法    4.4.1 誤差估計格式    4.4.2 自適應提升算法    4.4.3 算例分析  4.5 算例分析    4.5.1 數(shù)值收斂性考題——Cook問題分析    4.5.2 L考題分析    4.5.3 網(wǎng)格扭曲敏感性考題分析  參考文獻第5章 一維區(qū)間B樣條小波單元  5.1 一維C0型BSWI單元的構造    5.1.1一維C0型單元轉換矩陣    5.1.2 BSWI軸力桿單元    5.1.3 BSWI扭轉桿單元    5.1.4 BSWI Timoshenk0梁單元    5.1.5 BSWI平面桁架單元  5.2 一維C1型BSWI單元的構造    5.2.1 一維C1型單元轉換矩陣    5.2.2 BSWI細長梁單元..    5.2.3 BSWI平面剛架單元    5.2.4 BSWI交叉梁單元    5.2.5 BSWI空間剛架單元  參考文獻第6章 二維區(qū)間B樣條小波單元  6.1 BSWI平面彈性板單元    6.1.1二維G型單元轉換矩陣    6.1.2 BSWI平面彈性板單元構造    6.1.3算例分析  6.2 薄板彎曲問題BSWI有限元分析    6.2.1 薄板彎曲和振動BSWI有限元列式分析    6.2.2 BSWI薄板單元  6.3 BSWI Mindlin板單元    6.3.1 BSWI Mindlin板單元構造    6.3.2 算例分析  6.4 BSWI平板殼單元    6.4.1 BSWI平板殼單元構造    6.4.2 算例分析  6.5 軸對稱BSWI薄殼截錐單元    6.5.1 BSWI薄殼截錐單元構造    6.5.2 算例分析  6.6 軸對稱中厚BSWI截錐單元    6.6.1 位移和轉角獨立插值的BSWI截錐單元    6.6.2 算例分析  參考文獻第7章 基于第二代小波變換的有限元分析  7.1 引言  7.2 聯(lián)系系數(shù)的計算  7.3 細長梁有限元分析    7.3.1 梁單元構造    7.3.2 算例分析  7.4 細長梁橫向振動分析    7.4.1 橫向振動有限元分析    7.4.2 算例分析  7.5 基于第二代小波變換的自適應有限元    7.5.1 第二代小波有限元自適應算法    7.5.2 第二代小波有限元誤差估計格式    7.5.3 軸力桿自適應有限元分析  參考文獻第8章 辦公設備紙張?zhí)匦孕〔ㄓ邢拊治? 8.1 引言  8.2 辦公紙張幾何非線性大變形分析    8.2.1 辦公紙張幾何變形機理    8.2.2 單元增量平衡方程建立    8.2.3 紙張幾何非線性大變形小波有限元分析  8.3 辦公紙張溫度場分析    8.3.1 引言    8.3.2 辦公紙張定影過程溫度場小波有限元格式    8.3.3 溫度場分析結果  參考文獻第9章 基于小波有限元模型的裂紋故障診斷  9.1 裂紋小波有限元建模    9.1.1 裂紋尖端奇異性    9.1.2 裂紋的等效扭轉線彈簧模型    9.1.3 裂紋梁小波有限元模態(tài)分析  9.2 裂紋識別技術    9.2.1 三線相交裂紋故障診斷    9.2.2 等高線法裂紋故障診斷    9.2.3 多裂紋迭代細化網(wǎng)格算法    9.2.4 算例分析  9.3 結構裂紋識別實驗研究    9.3.1 實驗裝置    9.3.2 矩形截面單、多裂紋梁實驗  9.4 模切機裂紋故障診斷    9.4.1 引言    9.4.2 一分度凸輪機構工作原理    9.4.3 裂紋監(jiān)測與辨識  9.5 轉轍機裂紋故障診斷    9.5.1 引言    9.5.2 轉轍機數(shù)值模型建立    9.5.3 轉轍機裂紋監(jiān)測與診斷    9.5.4 裂紋斷面分析  參考文獻

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