數(shù)值計(jì)算方法及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了數(shù)值計(jì)算方法的基本方法和基本原理。全書內(nèi)容共分7章，主要有代數(shù)插值、樣條函數(shù)插值、最佳逼近、二元函數(shù)插值與逼近、數(shù)值積分和數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法、微分方程邊值問題數(shù)值解法等。同時(shí)，根據(jù)測繪等專業(yè)的需要，選取了一些專業(yè)上需要而一般教材上沒有的內(nèi)容以及作者推證的一些方法和公式。另外，還穿插了一些數(shù)值計(jì)算方法在應(yīng)用中的實(shí)例。    本書可作為理工科相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級本科生“計(jì)算方法”等課程的教材，也可作為有關(guān)領(lǐng)域的教學(xué)、科研、生產(chǎn)人員的參考用書。

書籍目錄

序言前言第1章 代數(shù)插值　1.1 引言　1.2 n次代數(shù)插值多項(xiàng)式　1.3 拉格朗日插值多項(xiàng)式　1.4 差商和牛頓插值公式　1.5 差分和等距節(jié)點(diǎn)牛頓插值公式　1.6 埃爾米特插值多項(xiàng)式　1.7 分段低次插值　習(xí)題一第2章 樣條函數(shù)插值與逼近　2.1 引言　2.2 主基型樣條插值函數(shù)　2.3 張力樣條插值函數(shù)　2.4 等距B樣條函數(shù)　2.5 磨光樣條函數(shù)逼近　2.6 貝齊爾曲線　習(xí)題二第3章 函數(shù)最佳逼近　3.1 引言　3.2 正交多項(xiàng)式　3.3 最佳一致逼近　3.4 最佳平方逼近　3.5 曲線擬合的最小二乘法　習(xí)題三第4章 二元函數(shù)插值與逼近　4.1 引言　4.2 矩形區(qū)域上的代數(shù)插值逼近　4.3 矩形區(qū)域上的樣條插值逼近　4.4 矩形區(qū)域上的最小二乘逼近　4.5 三角形區(qū)域上的插值逼近　4.6 二元代數(shù)多項(xiàng)式在地圖投影數(shù)值變換中的應(yīng)用　4.7 代數(shù)插值在DEM誤差中的應(yīng)用　4.8 移動(dòng)曲面擬合法　4.9 康斯曲面　4.10 矩形區(qū)域的曲面磨光法　習(xí)題四第5章 數(shù)值積分和數(shù)值微分　4.1 引言　5.2 等矩節(jié)點(diǎn)求積公式　5.3 龍貝格積分法　5.4 高斯型求積公式　5.5 樣條函數(shù)方法求數(shù)值積分　5.6 數(shù)值微分　5.7 二元函數(shù)的數(shù)值微分　習(xí)題五第6章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法　6.1 引言　6.2 歐拉方法　6.3 龍格-庫塔方法　6.4 線性多步法　6.5 一階方程組和高階方程　習(xí)題六第7章 微分方程邊值問題的數(shù)值解法　7.1 引言　7.2 常微分方程邊值問題　7.3 橢圓型方程的邊值問題　7.4 拋物型方程的邊值問題　7.5 雙曲型方程的邊值問題　習(xí)題七主要參考書目

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