微分幾何入門(mén)與廣義相對(duì)論（上冊(cè)·第二版）

內(nèi)容概要

　　本書(shū)(上冊(cè))共10章。前5章講授微分幾何入門(mén)知識(shí)，第6章以此為工具剖析狹義相對(duì)論，第7～10章介紹廣義相對(duì)論的基本內(nèi)容。本書(shū)強(qiáng)調(diào)低起點(diǎn)(大學(xué)物理系本科2～3年級(jí)水平)，力求化難為易，深入淺出，為降低難度采取了多種措施?！　”緯?shū)適用于物理系高年級(jí)本科生、研究生和物理工作者，特別是相對(duì)論研究者。不關(guān)心相對(duì)論而想學(xué)習(xí)近代微分幾何的讀者也可把本書(shū)前5章作為入門(mén)階梯。

書(shū)籍目錄

第二版前言第一版前言第1章　拓?fù)淇臻g簡(jiǎn)介1.1 集論初步1.2 拓?fù)淇臻g1.3 緊致性〔選讀〕習(xí)題第2章　流形和張量場(chǎng)2.1 微分流形2.2 切矢和切知場(chǎng)2.3 對(duì)偶矢量場(chǎng)2.4 張量場(chǎng)2.5 度規(guī)張量場(chǎng)2.6 抽象指標(biāo)記號(hào)習(xí)題第3章　黎曼（內(nèi)稟）曲率張量3.1 導(dǎo)數(shù)算符3.2 矢量場(chǎng)沿曲線(xiàn)的導(dǎo)數(shù)和平移3.3 測(cè)地線(xiàn)3.4 黎曼曲線(xiàn)率張量3.5 內(nèi)稟曲率和外曲率習(xí)題第4章　李導(dǎo)數(shù)、Killing場(chǎng)和超曲面4.1 流形間的映射4.2 李導(dǎo)數(shù)4.3 Killing矢量場(chǎng)4.4 超曲面習(xí)題第5章　微分形式及其積分5.1 微分形式5.2 流形上的積分5.3 Stokes定理5.4 體元5.5 函數(shù)在流形上的積分，Gauss定理5.6 對(duì)偶微分形式5.7 用標(biāo)架計(jì)算曲率張量〔選讀〕習(xí)題第6章　狹義相對(duì)論6.1 4維表述基礎(chǔ)6.2 典型效應(yīng)分析6.3 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)6.4 連續(xù)介質(zhì)的能動(dòng)張量6.5 理想流體動(dòng)力學(xué)6.6 電動(dòng)力學(xué)習(xí)題第7章　廣義相對(duì)論基礎(chǔ)7.1 引力與時(shí)空幾何7.2 彎曲時(shí)空中的物理定律7.3 費(fèi)米移動(dòng)與無(wú)自轉(zhuǎn)觀(guān)者7.4 任意觀(guān)者的固有坐標(biāo)系7.5 等效原理與局部慣性系7.6 潮汐力與測(cè)地偏離方程7.7 愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程7.8 線(xiàn)性近似和牛頓極限7.9 引力輻射習(xí)題第8章　愛(ài)因斯坦方程的求解8.1 穩(wěn)態(tài)時(shí)空和靜態(tài)時(shí)空8.2 球?qū)ΨQ(chēng)時(shí)空8.3 施瓦西真空解8.4 Reissner-Nordstrom（來(lái)斯納-諾斯特朗）解8.5 軸對(duì)稱(chēng)度規(guī)簡(jiǎn)介〔選讀〕8.6 平面對(duì)稱(chēng)度規(guī)簡(jiǎn)介〔選讀〕8.7 Newman-Penrose形式（NP formalism）〔選讀〕8.8 用NP形式求解愛(ài)因斯坦-麥克斯韋方程舉例〔選讀〕8.9 Vaidya度規(guī)和Kinnersley度規(guī)8.10 坐標(biāo)條件，廣義相對(duì)論的規(guī)范自由性習(xí)題第9章　施瓦西時(shí)空9.1 施瓦西時(shí)空的測(cè)地線(xiàn)9.2 廣義相對(duì)論的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證9.3 球?qū)ΨQ(chēng)恒星及其演化9.4 Kruskal延拓和施瓦西黑沿習(xí)題第10章　宇宙論10.1 宇宙運(yùn)動(dòng)學(xué)10.2 宇宙動(dòng)力學(xué)10.3 宇宙的熱歷史10.4 標(biāo)準(zhǔn)模型的疑難和克服10.5 暗能量和“新標(biāo)準(zhǔn)宇宙模型”習(xí)題附錄A 幾何與非幾何單位制的轉(zhuǎn)換習(xí)題慣例與符號(hào)關(guān)于慣例的說(shuō)明符號(hào)一覽表參考文獻(xiàn)索引

編輯推薦

　　《微分幾何入門(mén)與廣義相對(duì)論》(上)適用于物理系高年級(jí)本科生、研究生和物理工作者，特別是相對(duì)論研究者。不關(guān)心相對(duì)論而想學(xué)習(xí)近代微分幾何的讀者也可把《微分幾何入門(mén)與廣義相對(duì)論》(上)前5章作為入門(mén)階梯。

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