貝葉斯多元統(tǒng)計(jì)推斷理論

內(nèi)容概要

　　本書(shū)系統(tǒng)地研究了多元統(tǒng)計(jì)模型的貝葉斯推斷理論及其在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，主要內(nèi)容包括矩陣正態(tài)分布、Wishart分布和多元t分布的基本定義及性質(zhì)，參數(shù)先驗(yàn)分布的構(gòu)造方法，多元線(xiàn)性模型和多重線(xiàn)性模型的貝葉斯推斷理論，向量自回歸VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷理論，以及多總體貝葉斯分類(lèi)識(shí)別方法的構(gòu)造理論?！　”緯?shū)可作為統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)與工程等相關(guān)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的高年級(jí)本科生、碩士生或博士生教材，也可作為高校教師、研究人員和科技人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章 緒論1.1 引言1.2 貝葉斯方法的特點(diǎn)1.2.1 貝葉斯方法的本質(zhì)1.2.2 貝葉斯學(xué)派對(duì)經(jīng)典學(xué)派的批評(píng)1.2.3 貝葉斯方法的優(yōu)點(diǎn)1.3 貝葉斯方法的研究與應(yīng)用1.3.1 貝葉斯理論的研究1.3.2 貝葉斯方法的應(yīng)用1.3.3 貝葉斯方法的主要問(wèn)題第2章 多元統(tǒng)計(jì)分布2.1 正態(tài)分布2.1.1 多元正態(tài)分布2.1.2 矩陣正態(tài)分布2.2 Wishart分布2.2.1 Wishart分布2.2.2 逆Wishart分布2.3 t分布2.3.1 多元t分布2.3.2 矩陣t分布2.3.3 逆矩陣t分布第3章 參數(shù)先驗(yàn)分布3.1 擴(kuò)散先驗(yàn)分布3.1.1 位置參數(shù)的擴(kuò)散先驗(yàn)分布3.1.2 尺度參數(shù)的擴(kuò)散先驗(yàn)分布3.1.3 位置-尺度參數(shù)的聯(lián)合擴(kuò)散先驗(yàn)分布3.2 共軛先驗(yàn)分布3.3 隨機(jī)參數(shù)矩陣的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解3.3.1 平方損失函數(shù)與單參數(shù)的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解3.3.2 向量損失函數(shù)與隨機(jī)參數(shù)向量的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解3.3.3 矩陣損失函數(shù)與隨機(jī)參數(shù)矩陣的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)決策解第4章 多元線(xiàn)性模型的貝葉斯推斷理論4.1 模型參數(shù)的貝葉斯估計(jì)理論4.1.1 模型系數(shù)的貝葉斯估計(jì)4.1.2 參數(shù)分量層的后驗(yàn)邊緣分布及其貝葉斯估計(jì)4.1.3 部分系數(shù)的聯(lián)合后驗(yàn)邊緣分布及其貝葉斯估計(jì)4.1.4 方差σ2的后驗(yàn)邊緣分布及其貝葉斯估計(jì)4.2 設(shè)計(jì)陣奇異時(shí)模型系數(shù)的貝葉斯估計(jì)4.3 模型系數(shù)線(xiàn)性假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯方法4.3.1 問(wèn)題的提出4.3.2 基本定理的證明4.3.3 參數(shù)線(xiàn)性假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯方法構(gòu)造4.3.4 部分系數(shù)為零情況下的檢驗(yàn)方法4.4 隨機(jī)誤差序列自相關(guān)的貝葉斯診斷方法4.4.1 問(wèn)題的提出4.4.2 自相關(guān)系數(shù)的條件后驗(yàn)分布4.4.3 自相關(guān)的貝葉斯檢驗(yàn)與HPD置信區(qū)間4.4.4 數(shù)值算例4.5 貝葉斯統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制圖4.5.1 問(wèn)題的提出4.5.2 方差σ2已知時(shí)的貝葉斯均值控制圖4.5.3 方差σ2未知時(shí)的貝葉斯均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖4.6 小結(jié)第5章 多重線(xiàn)性模型的貝葉斯推斷理論5.1 引言5.2 模型參數(shù)的共軛先驗(yàn)分布5.3 模型參數(shù)的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)5.3.1 系數(shù)矩陣的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)5.3.2 部分系數(shù)的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)5.3.3 系數(shù)矩陣后驗(yàn)分布的條件分解5.3.4 精度陣的后驗(yàn)分布及其貝葉斯估計(jì)5.3.5 協(xié)方差陣的后驗(yàn)分布5.3.6 模型預(yù)報(bào)密度函數(shù)5.4 貝葉斯均值向量控制圖5.5 貝葉斯多指標(biāo)過(guò)程能力指數(shù)5.6 小結(jié)第6章 VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷理論6.1 引言6.2 非限制性VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷6.3 限制性VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷6.4 共軛先驗(yàn)分布下VAR（p）預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷6.4.1 Minnesota先驗(yàn)分布的基本假定6.4.2 滯后延遲函數(shù)g（τ）的選擇6.4.3 相對(duì)緊度函數(shù)f（i，j）的選擇6.4.4 標(biāo)準(zhǔn)差之比si/sj的涵義6.4.5 模型參數(shù)的后驗(yàn)估計(jì)6.4.6 模型預(yù)測(cè)結(jié)果及其精度評(píng)價(jià)6.4.7 數(shù)值算例6.5 小結(jié)第7章 多總體分類(lèi)識(shí)別方法的貝葉斯推斷理論7.1 引言7.2 擴(kuò)散先驗(yàn)分布下分類(lèi)識(shí)別方法的貝葉斯推斷7.2.1 參數(shù)的先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布7.2.2 基本定理的證明7.2.3 后驗(yàn)概率比與分類(lèi)識(shí)別規(guī)則7.2.4 數(shù)值算例7.3 共軛先驗(yàn)分布下分類(lèi)識(shí)別方法的貝葉斯推斷7.4 小結(jié)參考文獻(xiàn)

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