泛函分析基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《國家理科基地教材：泛函分析基礎(chǔ)》以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎(chǔ)理論。全書共分5章。按章序分別講解度量空間和賦范空間的拓撲知識與結(jié)構(gòu)性質(zhì)、有界線性算子和有界線性泛函的基本定理、共軛空間與共軛算子、Hnben空間的幾何學，以及線性算子的譜理論?！秶依砜苹亟滩模悍汉治龌A(chǔ)》注重闡述空間和算子的基本理論，取材既有簡潔的一面又有深入的一面，并適當引入了自反空間、一致凸空間等較新的內(nèi)容，在突出基本理論系統(tǒng)的同時，有選擇地敘述了在其他學科分支的應(yīng)用。　　《國家理科基地教材：泛函分析基礎(chǔ)》可作為綜合性大學、師范院校的理科各專業(yè)教材或參考書，也可作為工科有關(guān)專業(yè)的研究生教材或教學參考書。

書籍目錄

第1章 線性賦范空間1.1 線性空間與度量空間1.2 線性賦范空間的例1.3 完備性與綱定理1.4 緊性與有限維空間1.5 積空間與商空間習題1第2章 有界線性算子與有界線性泛函2.1 空間B（X，Y）與X*2.2 共鳴定理及其應(yīng)用2.3 開映射和閉圖像定理2.4 Hahn-Banach延拓定理2.5 凸集的隔離定理習題2第3章 共軛空間與共軛算子3.1 共軛空間及其表現(xiàn)3.2 w收斂與叫w*收斂3.3 共軛算子與緊算子3.4 自反空間與一致凸空間習題3第4章 Hilbert空間的幾何學4.1 正交集與正交基4.2 正交投影4.3 自伴算子與一·五線性泛函習題4第5章 有界線性算子的譜理論5.1 逆算子與譜5.2 緊算子的譜論5.3 自伴算子的譜論5.4 譜系與譜分解習題5參考文獻附錄A 等價關(guān)系序集Zorn引理索引

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無

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