非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法

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《非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法》是作者在北京大學(xué)數(shù)學(xué)特別講座講稿的基礎(chǔ)上，經(jīng)認(rèn)真修改與增刪而成?！斗蔷€性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法》主要是利用調(diào)和分析的現(xiàn)代理論(特別是fourier限制型估計(jì)、局部 strichartz估計(jì)及可微函數(shù)空間的littlewood-paley刻畫等)與在共形變換或其它變換群下的不變量、乘子方法及morawetz型估計(jì)研究非線性波動(dòng)方程特別是臨界波方程的光滑解、能量解的適定性、低正則性與散射性理論。另一方面，以波動(dòng)方程為例，詳細(xì)介紹緊致性方法，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了它與strichartz估計(jì)的結(jié)合。為便于閱讀，本書用附錄形式簡要介紹函數(shù)空間及相應(yīng)的sobolev嵌入定理，特別介紹了如何記憶各種函數(shù)空間中sobolev嵌入、插值的純光滑尺度方法。本書的特點(diǎn)是將調(diào)和分析、變分原理與現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理的方法有機(jī)地結(jié)合，反映這一核心數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果與進(jìn)展。全書文筆流暢，無論是數(shù)學(xué)思想的講解還是數(shù)學(xué)推導(dǎo)都非常詳盡，可以幫助讀者很快進(jìn)入這一研究領(lǐng)域的前沿。
《非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法》可供理工科大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系的高年級(jí)學(xué)生、研究生、教師以及相關(guān)的科學(xué)工作者參考。

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