高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手冊

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手冊》以高等數(shù)學(xué)的公式為主線，以簡潔的形式分門別類地詳細(xì)介紹了高等數(shù)學(xué)的主要公式、定義、定理、圖形以及各種題型的解題方法和技巧。除了高等數(shù)學(xué)教材中的基本內(nèi)容和公式、常見解題方法和技巧外，本手冊還大量收集了一般教材中沒有的，但在解題中有用的公式、特殊的解題方法和技巧。 使用本手冊可以幫助讀者迅速復(fù)習(xí)、回憶和掌握高等數(shù)學(xué)的公式、解題方法和技巧，以提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率、解題能力和考試成績。

書籍目錄

第一章 函數(shù)極限連續(xù)性1.1 集合映射函數(shù)1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限1.4 無窮小與無窮大1.5 極限的運(yùn)算法則1.6 函數(shù)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限1.7 無窮小的比較1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)概念2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則2.3 一些特殊的求導(dǎo)方法2.4 高階導(dǎo)數(shù)2.5 微分第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 中值定理3.2 洛必達(dá)法則3.3 函數(shù)的單調(diào)性3.4 函數(shù)的極限與最值3.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)3.6 漸近線3.7 曲率第四章 不定積分4.1 不定積分的概念與性質(zhì)4.2 不定積分公式4.3 換元積分法4.4 分部積分法4.5 有理函數(shù)的積分第五章 定積分5.1 定積分的概念與性質(zhì)5.2 微積分基本公式5.3 定積分換元積分法和分部積分法5.4 廣義積分第六章 定積分的應(yīng)用6.1 平面圖形的面積6.2 體積6.3 平面曲線的弧長旋轉(zhuǎn)曲面的面積6.4 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用第七章 空間解析幾何民向量代數(shù)7.1 向量及其線性運(yùn)算7.2 數(shù)量積向量積混合積7.3 曲面及其方程7.4 空間曲線及其方程7.5 平面及其方程7.6 空間直線及其方程第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用8.1 多元函數(shù)的基本概念8.2 偏導(dǎo)數(shù)8.3 全微分8.4 多元復(fù)合函數(shù)的微分法8.5 隱函數(shù)的微分法8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用8.7 方向?qū)?shù)與梯度8.8 多元函數(shù)的極值第九章 重積分9.1 二重積分的概念與性質(zhì)9.2 二重積分的計(jì)算9.3 二重積分的應(yīng)用9.4 三重積分的概念與計(jì)算9.5 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分第十章 曲線積分與曲面積分10.1 對弧長的曲線積分10.2 對坐標(biāo)的曲線積分10.3 格林公式10.4 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件10.5 對面積的曲面積分10.6 對坐標(biāo)的曲面積分10.7 高斯公式10.8 散度與旋度斯托克斯公式第十一章 無窮級數(shù)11.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)11.2 正項(xiàng)級數(shù)的審斂法11.3 任意項(xiàng)級數(shù)的斂散性11.4 冪級數(shù)11.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)11.6 傅里葉級數(shù)第十二章 微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 一階微分方程12.3 可降階的高階微分方程12.4 高階線性微分方程

編輯推薦

　　《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)手冊》適合學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)(微積分)的大學(xué)一年級學(xué)生，也適合復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)并準(zhǔn)備考研究生的高年級學(xué)生，對學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)的其他讀者也有參考價(jià)值。 本手冊還可作為高等數(shù)學(xué)教師的一本方便的教學(xué)參考書和工具書。

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