數(shù)值計(jì)算方法

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值計(jì)算方法》旨在介紹科學(xué)與工程計(jì)算中一些基本數(shù)學(xué)問題的實(shí)用計(jì)算方法，主要內(nèi)容包括：線性代數(shù)方程組的直接解法和迭代法，矩陣特征值與特征向量的計(jì)算，非線性方程組和最優(yōu)化問題的計(jì)算方法，函數(shù)插值與曲線擬合方法，數(shù)值積分，離散傅里葉變換快速算法，常微分方程初值問題的數(shù)值積分法，解偏微分方程的差分法和有限元法?！　　稊?shù)值計(jì)算方法》可作為理工科各專業(yè)本科生、研究生的數(shù)值計(jì)算方法課程教材，也可作為科學(xué)與工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)、應(yīng)用科學(xué)計(jì)算方法的參考書。

書籍目錄

緒論0．1數(shù)值計(jì)算方法的內(nèi)容、特點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法0．2計(jì)算機(jī)的算術(shù)運(yùn)算、若干計(jì)算例題0．3誤差的來源和有關(guān)誤差的基本概念習(xí)題第1章 解線性代數(shù)方程組的直接法1．1Gauss消元法1．2矩陣的LU分解1．3選主元的消元法1．4特殊矩陣消元法習(xí)題第2章 解線性代數(shù)方程組的迭代法2．1向量、矩陣范數(shù)與譜半徑2．2迭代法的一般形式與收斂性定理2．3Jacobi方法與Gauss-Seidel方法2．4松弛法2．5共軛梯度法2．6條件數(shù)與病態(tài)方程組習(xí)題第3章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算3．1乘冪法及其變體3．2子空間迭代法3．3Jacobi旋轉(zhuǎn)法3．4Householder方法3．5QR算法術(shù)習(xí)題第4章 函數(shù)插值與曲線擬合4．1Lagrange插值4．2Newton插值公式4．3差分與等距節(jié)點(diǎn)的插值公式4．4三次Hermite插值牝4．5三次樣條與樣條插值4．6曲線擬合的最小二乘法習(xí)題第5章 數(shù)值積分5．1Newton-Cotes求積公式5．2復(fù)合公式與Romberg求積公式5．3Gauss型求積公式5．4離散Fourier變換及其快速算法習(xí)題第6章 非線性方程（組）和最優(yōu)化問題的計(jì)算方法6．1方程式求根（二分法、迭代法和Newton迭代法）6．2解非線性方程組的Newton迭代法6．3擬Newton法6．4無約束優(yōu)化問題的變尺度方法6．5求極小值點(diǎn)的單純形方法術(shù)習(xí)題第7章 常微分方程初值問題的數(shù)值積分法7．1引言7．2幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值積分法7．3Runge-Kutta方法7．4收斂性和穩(wěn)定性7．5線性多步方法7．6剛性方程組及其數(shù)值計(jì)算問題習(xí)題第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法8．1解橢圓型方程邊值問題的差分法8．2拋物與雙曲型方程的差分解法8．3Ritz-Galerkin方法8．4有限元方法習(xí)題參考文獻(xiàn)

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