離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書是關(guān)于離散數(shù)學(xué)的一本學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，共分五篇，依次為：數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)系統(tǒng)，組合分析與算法數(shù)論，圖論；共十二章：命題邏輯，一階邏輯，集合，關(guān)系，函數(shù)，半群、語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)，群、環(huán)和域，格與布爾代數(shù)，組合分析，算法數(shù)論，圖，有向圖與樹。    本書重視離散數(shù)學(xué)的趣味性和時(shí)代性，緊密地聯(lián)系應(yīng)用領(lǐng)域，引進(jìn)了大量的近期成果，以利于激發(fā)讀者學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的熱情，使讀者更快更好地學(xué)習(xí)、領(lǐng)會(huì)離散數(shù)學(xué)的理論與方法。    本書可作為高等院校理工科各專業(yè)的本科生教材或參考書，也可供有關(guān)專業(yè)的研究生、博士生和科研人員參考。

書籍目錄

第一篇  數(shù)理邏輯  第1章  命題邏輯    1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞    1.2 命題公式    1.3 等值演算    1.4 命題公式的范式    1.5 聯(lián)結(jié)詞的功能完全集    1.6 永真蘊(yùn)涵式    1.7 命題邏輯的推理理論    1.8 命題邏輯推理的機(jī)械化方法  第2章  一階邏輯    2.1 一階邏輯的基本概念    2.2 一階邏輯公式    2.3 一階邏輯的等值演算與前束范式    2.4 一階邏輯的推理理論第二篇  集合論  第3章  集合    3.1 集合的定義    3.2 集合的基本運(yùn)算    3.3 有限集合的計(jì)數(shù)    3.4 集合表達(dá)式的相等與包含    3.5 集合的特征函數(shù)  第4章  關(guān)系    4.1 二元關(guān)系    4.2 二元關(guān)系的表示及按性質(zhì)分類    4.3 二元關(guān)系的運(yùn)算    4.4 二元關(guān)系的合成    4.5 關(guān)系的閉包    4.6 等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系  第5章  函數(shù)    5.1 函數(shù)的基本概念    5.2 函數(shù)的性質(zhì)    5.3 函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)    5.4 可逆函數(shù)集與置換    5.5 二元運(yùn)算    5.6 基數(shù)第三篇  代數(shù)系統(tǒng)  第6章  半群、語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)    6.1 半群與語(yǔ)言    6.2 語(yǔ)言和文法    6.3 有限狀態(tài)機(jī)    6.4 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)    6.5 語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)的關(guān)系  第7章  群、環(huán)和域    7.1 群的基本概念    7.2 子群    7.3 群的同態(tài)與同構(gòu)    7.4 子群的陪集    7.5 對(duì)稱群、置換群、正規(guī)性與商群    7.6 群在集合上的作用    7.7 同態(tài)基本定理與同構(gòu)定理    7.8 環(huán)的基本概念    7.9 子環(huán)、理想與商環(huán)    7.10 交換環(huán)中的因子分解    7.11 多項(xiàng)式環(huán)    7.12 多項(xiàng)式環(huán)的因子分解    7.13 域的基本概念    7.14 分裂域    7.15 有限域  第8章  格與布爾代數(shù)第四篇  組合分析與算法數(shù)論  第9章  組合分析  第10章  算法數(shù)論第五篇  圖論  第11章  圖  第12章  有向圖和樹參考文獻(xiàn)

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《離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》由科學(xué)出版社出版。

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