離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書是關(guān)于離散數(shù)學(xué)的一本學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，共分五篇，依次為：數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)系統(tǒng)，組合分析與算法數(shù)論，圖論；共十二章：命題邏輯，一階邏輯，集合，關(guān)系，函數(shù)，半群、語言與自動機，群、環(huán)和域，格與布爾代數(shù)，組合分析，算法數(shù)論，圖，有向圖與樹。    本書重視離散數(shù)學(xué)的趣味性和時代性，緊密地聯(lián)系應(yīng)用領(lǐng)域，引進了大量的近期成果，以利于激發(fā)讀者學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的熱情，使讀者更快更好地學(xué)習(xí)、領(lǐng)會離散數(shù)學(xué)的理論與方法。    本書可作為高等院校理工科各專業(yè)的本科生教材或參考書，也可供有關(guān)專業(yè)的研究生、博士生和科研人員參考。

書籍目錄

第一篇  數(shù)理邏輯  第1章  命題邏輯    1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞    1.2 命題公式    1.3 等值演算    1.4 命題公式的范式    1.5 聯(lián)結(jié)詞的功能完全集    1.6 永真蘊涵式    1.7 命題邏輯的推理理論    1.8 命題邏輯推理的機械化方法  第2章  一階邏輯    2.1 一階邏輯的基本概念    2.2 一階邏輯公式    2.3 一階邏輯的等值演算與前束范式    2.4 一階邏輯的推理理論第二篇  集合論  第3章  集合    3.1 集合的定義    3.2 集合的基本運算    3.3 有限集合的計數(shù)    3.4 集合表達式的相等與包含    3.5 集合的特征函數(shù)  第4章  關(guān)系    4.1 二元關(guān)系    4.2 二元關(guān)系的表示及按性質(zhì)分類    4.3 二元關(guān)系的運算    4.4 二元關(guān)系的合成    4.5 關(guān)系的閉包    4.6 等價關(guān)系和偏序關(guān)系  第5章  函數(shù)    5.1 函數(shù)的基本概念    5.2 函數(shù)的性質(zhì)    5.3 函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)    5.4 可逆函數(shù)集與置換    5.5 二元運算    5.6 基數(shù)第三篇  代數(shù)系統(tǒng)  第6章  半群、語言和自動機    6.1 半群與語言    6.2 語言和文法    6.3 有限狀態(tài)機    6.4 有限狀態(tài)自動機    6.5 語言與自動機的關(guān)系  第7章  群、環(huán)和域    7.1 群的基本概念    7.2 子群    7.3 群的同態(tài)與同構(gòu)    7.4 子群的陪集    7.5 對稱群、置換群、正規(guī)性與商群    7.6 群在集合上的作用    7.7 同態(tài)基本定理與同構(gòu)定理    7.8 環(huán)的基本概念    7.9 子環(huán)、理想與商環(huán)    7.10 交換環(huán)中的因子分解    7.11 多項式環(huán)    7.12 多項式環(huán)的因子分解    7.13 域的基本概念    7.14 分裂域    7.15 有限域  第8章  格與布爾代數(shù)第四篇  組合分析與算法數(shù)論  第9章  組合分析  第10章  算法數(shù)論第五篇  圖論  第11章  圖  第12章  有向圖和樹參考文獻

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《離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》由科學(xué)出版社出版。

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