完全可積非線性方程的哈密頓理論

內(nèi)容概要

哈密頓理論是完全可積的非線性方程的標志. 本書對孤子理論中研究得特別活躍的幾種方程：NLS方程，KdV方程，sine-Gordon方程，UNLS方程，DNLS方程，NLS方程，和各向異性、各向同性及具軸對稱三種情形的L-L方程的哈密頓理論進行了系統(tǒng)的講述，給出了這些方程的作用變量和角變量。    本書可以作為大學(xué)高年級學(xué)生和研究生的教學(xué)用書或參考書，對教師和研究人員也具有參考價值。

書籍目錄

前言第一章 NLS方程的哈密頓理論　1.1 NLS方程　1.2 對U的變分　1.3 連續(xù)譜的泊松括號　1.4 守恒律　1.5 分離譜的泊松括號第二章 KDV方程的哈密頓理論　2.1 KDV方程　2.2 對U的變分　2.3 連續(xù)譜的泊松括號　2.4 守恒律　2.5 分離譜的泊松括號第三章 sine-Gordon方程的哈密頓理論　3.1 sine-Gordon方程的哈密頓理論　3.2 對0的變分　3.3 連續(xù)譜的泊松括號　3.4 守恒律　3.5 分離譜的泊松括號第四章 UNLS方程的哈密頓理論　4.1 非穩(wěn)定的NLS方程　4.2 對U的變分　4.3 連續(xù)譜的泊松括號　4.4 守恒律　4.5 分離譜的泊松括號第五章 DNLS方程的哈密頓理論　5.1 DNLS方程和哈密頓理論　5.2 對U的變分　5.3 連續(xù)譜的泊松括號　5.4 虛數(shù)連續(xù)譜的泊松括號　5.5 守恒律　5.6 分離譜的泊松括號第六章 NLS+方程哈密頓理論　6.1 NLS+方程和變分的原理　6.2 對U的變分　6.3 連續(xù)譜的泊松括號　6.4 守恒律　6.5 分離譜的泊松括號　6.6 哈密頓形式兒常數(shù)相的佯謬第七章 各向同性的L-L方程的哈密頓理論　7.1 L-L方程的李-泊松括號　7.2 反射法　7.3 變分　7.4 完全各向同性自旋情況　7.5 守恒量　7.6 分離譜第八章 具軸對稱的L-L方程的哈密頓理論　8.1 具易磁化軸情況的泊松括號　8.2 具易磁化軸時連續(xù)的作用變量和角變量　8.3 具易磁化軸情況的分離譜　8.4 具易磁化情況的泊松括號　8.5 具易磁化面時的分離譜情況第九章 完全各向異性的L-L方程的哈密頓理論　9.1 完全各向異性情況的L-L方程　9.2 反散射法　9.3 變分　9.4 完全各項異性情況的基本泊松括號　9.5 守恒律的導(dǎo)出　9.6 色散關(guān)系　9.7 分離譜參考文獻附錄

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