大學(xué)數(shù)學(xué)考研題型精講與解題技巧集粹

前言

　　從2002年起，全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的滿(mǎn)分由100分增至150分，數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)于研究生入學(xué)錄取的作用變得更加重要。為了更好地適應(yīng)和滿(mǎn)足廣大考生和讀者復(fù)習(xí)的需要，我們編寫(xiě)了這本書(shū)?！　”緯?shū)緊扣2006年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試《數(shù)學(xué)考試大綱》，結(jié)合作者多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和考研輔導(dǎo)心得精心編寫(xiě)而成，強(qiáng)調(diào)基本理論，突出解題技巧，尤其是注重靈活性、綜合性及應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)，以期獲得舉一反三之效，事半功倍之果?！　”緯?shū)內(nèi)容涵蓋2006年《數(shù)學(xué)考試大綱》中所涉及的《高等數(shù)學(xué)》（微積分）、《線(xiàn)性代數(shù)》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三個(gè)科目的全部知識(shí)點(diǎn)，并按下述結(jié)構(gòu)編排：一、考試要求；二、內(nèi)容概要；三、典型例題解析（主要部分）；四、精選考題品析；五、同步自漢4題及參考答案?！　【C觀全書(shū)，本書(shū)具有以下鮮明特點(diǎn)：體系完整，重點(diǎn)突出；編排新穎，脈絡(luò)清晰；提綱挈領(lǐng)，綱舉目張；縱橫交織，相得益彰；歸類(lèi)科學(xué)，方法精當(dāng)；分析獨(dú)到，深入淺出；難點(diǎn)解釋簡(jiǎn)明，疑點(diǎn)解析透徹。它讓讀者易于看懂，難以忘記，進(jìn)而擺脫“題?！睉?zhàn)術(shù)，達(dá)到速成的目的。具體講，就是基本題解法簡(jiǎn)明；綜合題解法靈巧；典型題解法精妙；多解題解法多變；證明題推導(dǎo)得當(dāng)；應(yīng)用題適應(yīng)性強(qiáng)。　　在第一篇高等數(shù)學(xué)中，作者對(duì)極限解法進(jìn)行了精細(xì)分類(lèi)，其中涉及到了導(dǎo)數(shù)的定義、微分與積分中值定理、冪級(jí)數(shù)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)；在微分中值定理的證明中，我們對(duì)其進(jìn)行了精辟的分類(lèi)歸納，以期獲得一種思維定式，達(dá)到舉一反三的效果；不定積分解法介紹全面、精巧，既包含常規(guī)解法，也拓廣至特殊解法；多元微分解法精妙，一般摒棄函數(shù)關(guān)系圖，淡化復(fù)合與簡(jiǎn)單、隱式與顯式、抽象與具體的區(qū)分，單刀直入；在二重積分中，綜合運(yùn)用函數(shù)變換與平移變換等手段及正確利用對(duì)稱(chēng)與輪換對(duì)稱(chēng)性等方法，化繁為簡(jiǎn)，達(dá)到解題迅速、準(zhǔn)確的效果，以達(dá)“速成”的目的?！　≡诘诙€(xiàn)性代數(shù)中，利用貫穿從矩陣到二次型各章的初等變換法，以綱帶目，做到綱舉目張；而在行列式中，則是以“產(chǎn)生基本行（列），化為特殊式”為切人點(diǎn)，解法凸顯簡(jiǎn)捷、明快。對(duì)于向量的相關(guān)證明，卻是注重系統(tǒng)性，強(qiáng)化規(guī)律性。這些思路對(duì)于解決讓考生感到棘手的線(xiàn)性代數(shù)證明問(wèn)題，是一個(gè)較好的突破?！　≡诘谌怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，對(duì)于作為重點(diǎn)的全概率公式與貝葉斯定理，我們將相關(guān)解題過(guò)程歸納為“倒推、落實(shí)”，使得此問(wèn)題不再成為廣大考生的薄弱點(diǎn)。而連續(xù)型多維隨機(jī)向量的相關(guān)問(wèn)題，無(wú)疑是學(xué)習(xí)概率論內(nèi)容的難點(diǎn)所在。我們將其解題規(guī)則概述為“點(diǎn)、線(xiàn)、面”說(shuō)與“平行觀”論，用以處置非零積分區(qū)域問(wèn)題，使紛繁錯(cuò)雜的情形，變得有規(guī)可循。　　總之，通過(guò)本書(shū)的閱讀，能幫助考生快速掌握數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本理論，提高運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、分析判斷能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并能夠結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，順利通過(guò)研究生數(shù)學(xué)入學(xué)考試。

內(nèi)容概要

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)考研題型精講與解題技巧集粹（數(shù)學(xué)4）》是作者結(jié)合多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)和考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編著而成的。全部?jī)?nèi)容均緊扣全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試《數(shù)學(xué)考試大綱》，主要目的是使廣大讀者通過(guò)《大學(xué)數(shù)學(xué)考研題型精講與解題技巧集粹（數(shù)學(xué)4）》的閱讀，把握數(shù)學(xué)考研的特點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、方法與理論，提高運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、分析判斷能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，順利通過(guò)研究生數(shù)學(xué)入學(xué)考試。本書(shū)分三篇共17章，內(nèi)容涵蓋2006年《數(shù)學(xué)考試大綱》中所涉及的《高等數(shù)學(xué)》（微積分）、《線(xiàn)性代數(shù)》及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》三個(gè)科目的所需知識(shí)點(diǎn)，每一章按下述結(jié)構(gòu)編排：一、考試要求；二、內(nèi)容概要；三、典型例題解析（主要部分）；四、精選考題品析；五、同步自測(cè)題及參考答案?！　　洞髮W(xué)數(shù)學(xué)考研題型精講與解題技巧集粹（數(shù)學(xué)4）》主要針對(duì)參加全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試的經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)考生，亦可作為各類(lèi)高等數(shù)學(xué)教師和在校理工與經(jīng)濟(jì)類(lèi)學(xué)生的教學(xué)參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一篇 高等數(shù)學(xué)第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)第二章 一元函數(shù)微分學(xué)第三章 一元函數(shù)積分學(xué)第四章 多元函數(shù)微分學(xué)第五章 二重積分第六章 常微分方程第七章 高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用第二篇 線(xiàn)性代數(shù)第八章 行列式第九章 矩陣第十章 向量第十一章 線(xiàn)性方程組第十二章 特征值與特征向量第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第十三章 隨機(jī)事件及其概率第十四章 隨機(jī)變量及其概率分布第十五章 多維隨機(jī)變量及其概率分布第十六章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第十七章 大數(shù)定律與中心極限定理2005年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試

編輯推薦

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)考研題型精講與解題技巧集粹（數(shù)學(xué)4）》特點(diǎn)：各知識(shí)點(diǎn)講解：緊扣考試大綱，強(qiáng)基礎(chǔ)，重應(yīng)用。典型例題解析：歸納方法，開(kāi)通思路，達(dá)到舉一反三。歷年真題剖析：突出解題技巧，提升備考思維，提高應(yīng)試能力。

圖書(shū)封面

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