幾何定理計算機(jī)證明

內(nèi)容概要

本書作者將我國著名的數(shù)學(xué)家吳文俊院士獨(dú)創(chuàng)的“幾何定理機(jī)器證明的新方法”應(yīng)用到大學(xué)和中學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)現(xiàn)代化探索，總結(jié)出了這本書，本書的出版對數(shù)學(xué)素質(zhì)教育將有很深遠(yuǎn)的指導(dǎo)意義。本書共分6章，主要講述幾何定理機(jī)器證明的發(fā)展概況、吳文俊機(jī)械化方法、張景中消點(diǎn)算法、楊路降維算法等。    本書適合作為高等院校教材，更適合師范院校和高中數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)閱讀。

書籍目錄

序言前言第1章 歐幾里得幾何的完善與發(fā)展　§1 歐幾里得和他的《幾何原本》　§2 現(xiàn)代公理化的歐幾里得幾何　§3 中學(xué)平面幾何的公理體系　§4 張景中歐幾里得幾何公理系　習(xí)題一第2章 幾何定理機(jī)器證明發(fā)展概況　§1 中國古代數(shù)學(xué)的機(jī)械化方法　§2 定理機(jī)器證明發(fā)展簡介　§3 希爾伯特的機(jī)械化思想　§4 以吳文俊為首的中國數(shù)學(xué)機(jī)械化學(xué)派所取得的巨大成就　習(xí)題二第3章 吳文俊機(jī)械化方法　§1 將幾何問題化為代數(shù)形式的基本公式　§2 簡單情形　§3 可約化情形　§4 一個古老的問題　§5 吳法的廣泛應(yīng)用　習(xí)題三第4章 張景中消點(diǎn)算法　§1 共邊定理的發(fā)現(xiàn)　§2 消點(diǎn)算法初談　§3 消去平行線上的點(diǎn)　§4 消點(diǎn)算法與可讀證明　§5 勾股差定理　§6 消去圓上的點(diǎn)　§7 全角方法　§8 向量法與復(fù)數(shù)法　習(xí)題四第5章 楊路降維算法　§1 不等式的傳統(tǒng)證法　§2 楊路降維算法　§3 降維算法的特點(diǎn)　§4 三角形不等式的機(jī)器證明　§5 指令與語法　§6 用BOTTEMA軟件證明不等式　§7 不等式的可讀證明　習(xí)題五第6章 舉例子能證明幾何定理嗎？　§1 概述　§2 推廣到多個變量的情形　§3 數(shù)值并行算法及步驟　§4 L類構(gòu)造性幾何定理及實(shí)例參考文獻(xiàn)

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