數學實驗

內容概要

　　數學實驗是借助數學軟件，結合所學的數學知識解決實際問題的一門實踐課?！?1世紀高等院校教材：數學實驗》是國家工科數學教學基地之一的哈爾濱工業(yè)大學數學系，根據數學教學改革成果而編寫的系列教材之一。包括數學軟件MATLAB的入門知識，數學建模初步及運用高等數學、線性代數與概率論等相關知識的實驗內容。亦嘗試編寫了幾個近代數學應用的閱讀實驗，對利用計算機圖示功能解決實際問題安排了相應的實驗。實驗選材貼近實際，易于上機，并具有一定的趣味性?！　　?1世紀高等院校教材：數學實驗》可作為工科大學本科生的數學課教材，亦可供參加大學生建模競賽的學生參考。

書籍目錄

緒論第1章 MATLAB簡介與入門1.1簡介1.2應用人門1.3MATLAB的語言程序設計簡介1.4特殊量與常用函數1.5圖形功能1.6M文件1.7符號運算與應用第2章 微分方程建模初步2.1模式與若干準則2.2閱讀與理解2.3幾個例子2.4階微分方程定性解的圖示第3章 平面線性映射的迭代3.1線性函數迭代3.2平面線性映射的迭代第4章 微分方程數值解4.1算法4.2歐拉與龍格-庫塔方法4.3模型與實驗第5章 曲線擬合5.1磨光公式5.2修正與誤差5.3進一步討論的問題第6章 圖的著色6.1一個時剛安排問題6.2數學思想的導出6.3一般的計數問題6.4進一步探索的問題第7章 敏感問題的隨機調查7.1閱讀與理解7.2直覺的定義7.3統(tǒng)計思想的一個基本原理7.4隨機應答調查7.5估計的基本性質7.6估計的其他性質第8章 數學建模8.1投籃角度問題8.2殼形椅的討論與繪圖8.3獨家銷售商品廣告問題8.4售報策略8.5Galton釘板問題第9章 優(yōu)化問題9.1優(yōu)化工具箱9.2優(yōu)化函數的使用9.3污水控制第10章 圖像增強10.1圖像及操作10.2直接灰度調整10.3直方圖處理10.4空域濾波增強10.5頻域增強第11章 數學曲面11.1MATIAB語言的預備知識11.2幾種有趣的數學曲面11.3默比烏斯曲面族第12章 閱讀實驗一泛函分析初步12.1一個例予12.2距離空間簡介12.3應用12.4線性空間與Hilbert空間12.5例與問題第13章 閱讀實驗二群與應用13.1背景與閱讀13.2抽象群13.3應用第14章 閱讀實驗三積分教學中的幾點注釋14.1閱讀與理解14.2理論闡述第15章 建模競賽真題15.1非典數學模型的建立與分析15.2西大直街交通最優(yōu)聯(lián)動控制15.3股票全流通方案數學模型的創(chuàng)新設計附錄A數學實驗課實驗教學大綱B數學實驗報告

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