數(shù)值最優(yōu)化

內(nèi)容概要

本書較為系統(tǒng)地介紹了最優(yōu)化領(lǐng)域中比較成熟的基本理論與方法，基本理論包括最優(yōu)化問題解的必要條件和充分條件，以及各種算法的收斂性理論，介紹的算法有：求解無約束問題的最速下降法、Newton法、擬Newton法、共軛梯度法、信賴域算法和直接法；求解約束問題的罰函數(shù)法、乘子法、可行方向法、序列二次規(guī)劃算法和信賴域算法等。此外，本書還介紹了線性規(guī)劃的基本理論與單純形算法以及求解二次規(guī)劃的有效算法，求解全局最優(yōu)化問題的幾種常用算法，作為基本工具，本書在附錄中簡要介紹了求解線性方程組的常用直接法和迭代法以及Matlab初步知識。    本書可作為數(shù)學(xué)類本科各專業(yè)和工程類研究生最優(yōu)化課程的教材，書中的許多章節(jié)內(nèi)容相對獨立，使用者可根據(jù)需要靈活取舍，本書也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章　引言　1.1　最優(yōu)化問題概述　1.2　凸集和凸函數(shù)　習(xí)題1第二章　無約束問題的下降算法與線性搜索　2.1　無約束問題解的最優(yōu)性條件　2.2　下降算法的一般步驟　2.3　線性搜索　2.4　下降算法的全局收斂性和超線性斂性　習(xí)題2第三章　無約束問題算法（I）－－最速下降法、Newton法　3.1　最速下降法　3.2　Newton法及其修正形式　3.3　正則化Newton法　習(xí)題3第四章　無約束問題算法（II）－－擬Newton法　4.1　擬Newton法及其性質(zhì)　4.2　擬Newton法的收及其性質(zhì)　4.3　擬Newton法的修正形式　習(xí)題4第五章　無約束問題算法（III）－－共軛遞度法　5.1　二次函數(shù)極小值問題的共軛方向法　5.2　非線性共軛梯度法　習(xí)題5第六章　無約束問題算法（IV）－－信賴域算法　6.1　信賴域算法的基本結(jié)構(gòu)　6.2　信賴域算法的收斂性　6.3　信賴域子問題的計算　習(xí)題6第七章　無約束問題算法（V）－－真接法　7.1　坐標(biāo)輪換法及其改進(jìn)　7.2　Powell直接法　7.3　軸向搜索法　習(xí)題7第八章　約束問題解的最優(yōu)性條件第九章　線性規(guī)劃第十章　二次規(guī)劃第十一章　約束問題算法（I）－－增廣目標(biāo)函數(shù)法第十二章　約束問題算法（II）－－可行方向法第十三章　約束問題算法（III）－－序列二次規(guī)劃算法第十四章　全局最優(yōu)化方法簡介附錄一　解線性方程組的常用算法附錄二　MATLAB入門參考文獻(xiàn)

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