抽象空間引論

內(nèi)容概要

本書以統(tǒng)一與基本的觀點(diǎn)，概述應(yīng)用上最重要的抽象空間，闡明其結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及主要實(shí)例。內(nèi)容涵蓋一般數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、拓?fù)淇臻g、一致空間、度量空間、拓?fù)湎蛄靠臻g、Banach空間，以及與空間結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的一系列方法。    本書的讀者對(duì)象為數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級(jí)本科生，理工科的碩士生、博士生、教師以及自然科學(xué)工作者。

作者簡(jiǎn)介

胡適耕，湖南湘鄉(xiāng)人，華中科技大學(xué)(原華中理工大學(xué))教授，博士生導(dǎo)師。1967年畢業(yè)于湖南大學(xué)數(shù)學(xué)系。1979年起在華中理工大學(xué)任教，并兼任《應(yīng)用數(shù)學(xué)》雜志常務(wù)副主編。
    長(zhǎng)期從事抽象空間理論、非線性分析及最優(yōu)化等領(lǐng)域的研究，發(fā)表了一系列論文。出版的代表性著作有《

書籍目錄

第1章緒論  1.1 集與映射  1.2 代數(shù)系統(tǒng)  1.3 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)  1.4 抽象空間  1.5 空間的構(gòu)成第2章 拓?fù)淇臻g  2.1 分離公理  2.2 緊性與局部緊性  2.3 連通性  2.4 局部有限覆蓋  2.5 拓?fù)淇臻g的例子第3章 度量空間  3.1 一致空間  3.2 度量空間  3.3 度量化問(wèn)題第4章 拓?fù)湎蛄靠臻g  4.1 向量拓?fù)? 4.2 線性算子  4.3 對(duì)偶空間  4.4 弱拓?fù)? 4.5 幾類特殊局部凸空問(wèn)  4.6 拓?fù)湎蛄靠臻g的例子第5章 Banach空間  5.1 一般結(jié)論  5.2 自反空間  5.3 嚴(yán)格凸與一致凸空間  5.4 可數(shù)基空間  5.5 半序空間  5.6 Banach空問(wèn)的例子  5.7 Banach代數(shù)  5.8 Hilbert空間及其算子代數(shù) 附錄 抽象空間選錄參考書目《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目

編輯推薦

　　對(duì)于大多數(shù)數(shù)學(xué)家及一部分其他領(lǐng)域的專家來(lái)說(shuō)，抽象空間是一種不可或缺的工具。新的空間層出不窮；而那些有著堅(jiān)實(shí)背景的抽象空間，繼續(xù)保持其長(zhǎng)久的生命力；而那些純屬人們過(guò)度自由的想象力之產(chǎn)物的空間，在科學(xué)理論發(fā)展的長(zhǎng)河中，成為了稍縱即逝的流星。

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