相對論與非歐幾何

內容概要

本書首先介紹微分幾何的基礎知識和非歐幾何的基本定理。然后系統(tǒng)論述狹義相對論與非歐幾何的關系，將物理上的間隔不變性與幾何上的線元不變性聯(lián)系起來，并以此為基礎嚴格地推導出狹義相對論動力學和電動力學理論。本書還簡述了廣義相對論的引力幾何化和彎曲時空的非歐幾何特性。最后從不變性或對稱性的角度，分析了相對論和諧統(tǒng)一的理論結構。    本書注重物理與幾何的結合，突出相對論理論體系嚴密的邏輯性和優(yōu)美的對稱性，可作為高等院校理工科學生和研究生的輔導教材，也可供科研工作者參考。

書籍目錄

引言第1章 微分幾何基礎  1.1 歐氏空問  1.2 曲面上的度量  1.3 測地線和測地坐標  1.4 聯(lián)絡和協(xié)變微分  1.5 曲面的曲率  1.6 非歐空間第2章 非歐幾何的基本定理  2.1 雙曲面上的度量  2.2 雙曲三角形和雙曲圓  2.3 雙曲幾何的射影模型  2.4 雙曲變換和雙曲射影變換  2.5 橢圓幾何的基本定理第3章 狹義相對論與非歐幾何  3.1 狹義相對論的建立  3.2 絕對時空與歐氏幾何  3.3 相對論時空與偽歐幾何  3.4 相對論速度與雙曲幾何  3.5 Lorentz變換與雙曲變換  3.6 雙曲幾何與偽歐幾何的關系  3.7 關于光速不變性的討論第4章 狹義相對論的理論體系  4.1 從經典物理到相對論  4.2 速度間隔不變性與相對論動力學  4.3 間隔不變性與相對論Lagrange力學  4.4 時空間隔不變性與電動力學第5章 廣義相對論與非歐幾何  5.1 引力幾何化  5.2 引力與時空彎曲  5.3 球對稱靜態(tài)時空  5.4 均勻和各向同性宇宙  5.5 相對論在GPS中的應用第6章 相對論——不變性理論  6.1 時空對稱變換與時空對稱性-  6.2 Hamilton原理與Lagrange方程  6.3 守恒定律與時空對稱性  6.4 相對論經典場的不變性參考文獻索引致謝

編輯推薦

　　該書將相對論與幾何學的密切聯(lián)系闡明得比較透徹和系統(tǒng)，既敘述了牛頓的絕對時空觀與歐氏幾何的關系，又介紹了狹義相對論時空與偽歐幾何(閔氏幾何)的關系，并明確提出了狹義相對論的速度空間與非歐幾何之一--雙曲幾何的聯(lián)系．雖然后一種觀點早就有人(例如朗道)提到過，但并沒有進行過系統(tǒng)的證明和論述，該書正好彌補了這一方面的缺陷，愿此書能為有志于攀登科學高峰的勇士們助一臂之力!

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