相對(duì)論與非歐幾何

內(nèi)容概要

本書(shū)首先介紹微分幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和非歐幾何的基本定理。然后系統(tǒng)論述狹義相對(duì)論與非歐幾何的關(guān)系，將物理上的間隔不變性與幾何上的線元不變性聯(lián)系起來(lái)，并以此為基礎(chǔ)嚴(yán)格地推導(dǎo)出狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)理論。本書(shū)還簡(jiǎn)述了廣義相對(duì)論的引力幾何化和彎曲時(shí)空的非歐幾何特性。最后從不變性或?qū)ΨQ性的角度，分析了相對(duì)論和諧統(tǒng)一的理論結(jié)構(gòu)。    本書(shū)注重物理與幾何的結(jié)合，突出相對(duì)論理論體系嚴(yán)密的邏輯性和優(yōu)美的對(duì)稱性，可作為高等院校理工科學(xué)生和研究生的輔導(dǎo)教材，也可供科研工作者參考。

書(shū)籍目錄

引言第1章 微分幾何基礎(chǔ)  1.1 歐氏空問(wèn)  1.2 曲面上的度量  1.3 測(cè)地線和測(cè)地坐標(biāo)  1.4 聯(lián)絡(luò)和協(xié)變微分  1.5 曲面的曲率  1.6 非歐空間第2章 非歐幾何的基本定理  2.1 雙曲面上的度量  2.2 雙曲三角形和雙曲圓  2.3 雙曲幾何的射影模型  2.4 雙曲變換和雙曲射影變換  2.5 橢圓幾何的基本定理第3章 狹義相對(duì)論與非歐幾何  3.1 狹義相對(duì)論的建立  3.2 絕對(duì)時(shí)空與歐氏幾何  3.3 相對(duì)論時(shí)空與偽歐幾何  3.4 相對(duì)論速度與雙曲幾何  3.5 Lorentz變換與雙曲變換  3.6 雙曲幾何與偽歐幾何的關(guān)系  3.7 關(guān)于光速不變性的討論第4章 狹義相對(duì)論的理論體系  4.1 從經(jīng)典物理到相對(duì)論  4.2 速度間隔不變性與相對(duì)論動(dòng)力學(xué)  4.3 間隔不變性與相對(duì)論Lagrange力學(xué)  4.4 時(shí)空間隔不變性與電動(dòng)力學(xué)第5章 廣義相對(duì)論與非歐幾何  5.1 引力幾何化  5.2 引力與時(shí)空彎曲  5.3 球?qū)ΨQ靜態(tài)時(shí)空  5.4 均勻和各向同性宇宙  5.5 相對(duì)論在GPS中的應(yīng)用第6章 相對(duì)論——不變性理論  6.1 時(shí)空對(duì)稱變換與時(shí)空對(duì)稱性-  6.2 Hamilton原理與Lagrange方程  6.3 守恒定律與時(shí)空對(duì)稱性  6.4 相對(duì)論經(jīng)典場(chǎng)的不變性參考文獻(xiàn)索引致謝

編輯推薦

　　該書(shū)將相對(duì)論與幾何學(xué)的密切聯(lián)系闡明得比較透徹和系統(tǒng)，既敘述了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀與歐氏幾何的關(guān)系，又介紹了狹義相對(duì)論時(shí)空與偽歐幾何(閔氏幾何)的關(guān)系，并明確提出了狹義相對(duì)論的速度空間與非歐幾何之一--雙曲幾何的聯(lián)系．雖然后一種觀點(diǎn)早就有人(例如朗道)提到過(guò)，但并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的證明和論述，該書(shū)正好彌補(bǔ)了這一方面的缺陷，愿此書(shū)能為有志于攀登科學(xué)高峰的勇士們助一臂之力!

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