組合矩陣論

內(nèi)容概要

　　《組合矩陣論（第2版）》介紹近20余年發(fā)展起來的一個新分支--組合矩陣論。內(nèi)容包括矩陣和圖的譜、矩陣的組合性質(zhì)、非負(fù)矩陣的冪序列和矩陣方法與矩陣分析等?！督M合矩陣論（第2版）》第一版是國內(nèi)第一本介紹組合矩陣論的著作，填補了我國在這方面理論的空白?，F(xiàn)在作為教育部審定的全國研究生教材重新出版，作者對原著作了增刪，并補充了各章的習(xí)題和解答、必要的附錄，更便于讀者的教學(xué)和參考?！　　督M合矩陣論（第2版）》適于作為信息科學(xué)、經(jīng)濟數(shù)學(xué)、計算機網(wǎng)絡(luò)以及并行計算等方向的研究生教材，同時也是該方向科學(xué)工作者極好的參考用書。

書籍目錄

第1章　矩陣和圖的譜1.1　矩陣和圖1.2　譜的圖論意義1.3　圖的特征值的估計1.4　線圖和全圖的譜1.5　同譜圖1.6?。?，1）矩陣的譜半徑習(xí)題1參考文獻(xiàn)第2章　矩陣的組合性質(zhì)2.1　矩陣的置換相抵與置換相似2.2　項秩與線秩2.3　不可約方陣和完全不可分方陣2.4　矩陣置換相似標(biāo)準(zhǔn)形和置換相抵標(biāo)準(zhǔn)形2.5　幾乎可約矩陣和幾乎可分矩陣2.6　積和式2.7　具有一定行和、列和向量的（0，1）矩陣類2.8　隨機矩陣與雙隨機矩陣2.9　Birkhoff定理的拓廣習(xí)題2參考文獻(xiàn)第3章　非負(fù)矩陣的冪序列3.1　非負(fù)方陣與布爾方陣的冪序列3.2　一次不定方程的Frobenius問題3.3　矩陣冪序列的振動周期3.4　本原指數(shù)3.5　一般冪斂指數(shù)3.6　密度指數(shù)3.7　本原指數(shù)的拓廣--廣義本原指數(shù)3.8　完全不可分指數(shù)和Hall指數(shù)3.9　本原指數(shù)，直徑和特征值習(xí)題3參考文獻(xiàn)第4章　矩陣方法與矩陣分析4.1　常系數(shù)線性遞歸式求解的矩陣方法4.2　圖的二部分解4.3　Shannon容量4.4　強正則圖4.5　矩陣和行列式的組合定義4.6?。?，1）矩陣的最大行列式4.7?。?，1）矩陣重排的極值問題4.8　矩陣的完備消去概型4.9　線性方程組的符號可解性習(xí)題4參考文獻(xiàn)習(xí)題提示或解答附錄1.線性代數(shù)2.圖論符號索引名詞索引

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