概率論與隨機過程

內(nèi)容概要

　　《概率論與隨機過程》主要包括概率論與隨機過程兩部分內(nèi)容。概率論部分包括概率空間、隨機變量與分布函數(shù)、隨機向量的數(shù)字特征與特征函數(shù)、極限定理等，對本科的概率論知識做了加強；隨機過程部分包括基本概念、馬爾可夫過程、泊松過程、更新過程、鞅簡介、平穩(wěn)過程等內(nèi)容?！陡怕收撆c隨機過程》從學(xué)生實際水平出發(fā)，既加強了理論，又注重理論與實踐相結(jié)合，在例題和習(xí)題中配有許多實際例子，而且編排是"模塊式"的，便于靈活使用?！　　陡怕收撆c隨機過程》適用于高等院校工、農(nóng)、林、水利、土木、醫(yī)學(xué)、生物、管理、經(jīng)濟等非理科數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士生以及從事該專業(yè)教學(xué)、科研的教師和工程技術(shù)人員。

書籍目錄

第1章 概率空間1.1 σ域1.2 概率空間習(xí)題1第2章 隨機變量與分布函數(shù)2.1 隨機變量及其分布2.2 隨機向量，隨機變量的獨立性2.3 隨機變量函數(shù)的分布習(xí)題2第3章 隨機向量的數(shù)字特征與特征函數(shù)3.1 關(guān)于數(shù)學(xué)期望的一些說明3.2 條件數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)3.3 隨機向量的數(shù)字特征3.4 特征函數(shù)3.5 正態(tài)隨機向量習(xí)題3第4章 極限定理4.1 分布函數(shù)的弱收斂4.2 隨機變量的收斂性4.3 大數(shù)定律4.4 中心極限定理習(xí)題4第5章 隨機過程的基本概念5.1 隨機過程的定義5.2 隨機過程的分布函數(shù)與數(shù)字特征5.3 幾類重要的隨機過程簡介習(xí)題5第6章 馬爾可夫過程6.1 馬爾可夫鏈6.2 馬爾可夫鏈的進一步討論6.3 時間連續(xù)狀態(tài)離散的馬爾可夫過程習(xí)題6第7章 泊松過程7.1 齊次泊松過程及其性質(zhì)7.2 非齊次泊松過程及其性質(zhì)7.3 若干統(tǒng)計分析7.4 復(fù)合泊松過程習(xí)題7第8章 更新過程8.1 更新過程的定義8.2 更新過程的數(shù)字特征及其性質(zhì)8.3 若干極限定理與基本更新定理8.4 更新方程與關(guān)鍵更新定理習(xí)題8第9章 鞅簡介9.1 鞅的定義及例子9.2 上鞅與下鞅9.3 停止定理9.4 鞅收斂定理9.5 關(guān)于σ域的鞅習(xí)題9第10章 平穩(wěn)過程10.1 隨機分析10.2 平穩(wěn)過程及其相關(guān)函數(shù)10.3 傅氏變換10.4 平穩(wěn)過程的功率譜密度10.5 平穩(wěn)過程的遍歷性10.6 平穩(wěn)序列的預(yù)報習(xí)題10參考文獻附錄常用分布表

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