幻方及其他

內(nèi)容概要

本書分為兩部分，第一部分是百變幻放——娛樂數(shù)學(xué)第一名題——幻方，對古今中外在幻方研究中的發(fā)現(xiàn)和成果有極為詳細(xì)的介紹。第二部分是娛樂數(shù)學(xué)其他經(jīng)典名題，包括數(shù)學(xué)啞謎、數(shù)學(xué)金字塔、素?cái)?shù)、完美數(shù)、自守?cái)?shù)、累進(jìn)可除數(shù)，以及“數(shù)學(xué)黑洞”現(xiàn)象、棋盤上的哈密頓回路、八皇后問題、梵塔、重排九宮等問題。題材廣泛、內(nèi)容有趣，能夠啟迪思想、開闊視野，培養(yǎng)讀者分析和解決問題的能力。    本書適于高中及高中以上文化程度的讀者閱讀。

作者簡介

吳鶴齡，上海市金山區(qū)人。1960年畢業(yè)于北京工業(yè)學(xué)院自動控制系計(jì)算機(jī)專業(yè)，留校任教直至1998年退休。有著、譯10余部，其中《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)導(dǎo)論》被許多大學(xué)用作研究生教材；《數(shù)據(jù)庫原理與設(shè)計(jì)》獲原電子工業(yè)部優(yōu)秀教材一等獎；《ACM圖靈獎——計(jì)算機(jī)發(fā)展史的縮影》、《IEEE計(jì)算

書籍目錄

總序第二版說明前言第一部分 百變幻方——娛樂數(shù)學(xué)第一名題  引子 洛水神龜獻(xiàn)奇圖  第一章 有關(guān)幻方的傳聞趣事  第二章 怎樣構(gòu)造幻方  第三章 幻方數(shù)量知多少  第四章 “幻中之幻”  第五章 非正規(guī)幻方  第六章 幻方的變形  第七章 進(jìn)一步的“幻中之幻”第二部分 娛樂數(shù)學(xué)其他經(jīng)典名題  第八章 質(zhì)數(shù)之謎  第九章 質(zhì)數(shù)奇趣  第十章 神秘的完美數(shù)  第十一章 數(shù)學(xué)黑洞探秘  第十二章 枯燥數(shù)字中的隱藏的奧秘  第十三章 數(shù)的自同構(gòu)現(xiàn)象  第十四章 棋盤上的哈密頓回路  第十五章 八皇后問題  第十六章 數(shù)字啞謎——有趣的算式復(fù)員問題  第十七章 數(shù)學(xué)王國中的金字塔  第十八章 誰是幸存者  第十九章 變化無窮的雙人取物游戲  第二十章 關(guān)于重排九宮  第二十一章 梵塔問題透視部分習(xí)題、問題答案參考文獻(xiàn)數(shù)學(xué)網(wǎng)站

章節(jié)摘錄

　　公元前2200年，也就是距今4300年左右，在我們中華民族祖先居住的大地上，發(fā)生了暴雨連綿、洪水泛濫、成千上萬的人遭到?jīng)]頂之災(zāi)的大悲劇。當(dāng)時人類抵御自然災(zāi)害的能力十分有限。在拯救自身生命的強(qiáng)烈愿望驅(qū)使下，人們奮起抗災(zāi)，在斗爭和失敗中學(xué)習(xí)，涌現(xiàn)出了許多可歌可泣的故事，其中大家最熟悉的是大禹為治水三過家門而不入的事跡。在大禹治水的過程中，還有許多美麗、動人的傳說。例如，相傳大禹在治黃河的時候，黃河龍馬獻(xiàn)給大禹一張河圖，從而幫助大禹制定了一套正確的治黃方案。另一則傳說是大禹在治洛水的時候，洛水神龜獻(xiàn)給大禹一本洛書，書中有如圖0-1所示的一幅奇怪的圖。這幅圖用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個3階幻方，也就是在3×3的方陣中填入l～9，其每行、每列和2條對角線上3個數(shù)字之和都相等，等于15，并把它叫做幻方常數(shù)(magic Square constant)或幻和(magic：sum)。這就是中國人首先發(fā)現(xiàn)的世界第一個幻方。別小看了這個小小的幻方，這是中國人在數(shù)學(xué)上的一個偉大創(chuàng)造，它奠定了數(shù)學(xué)中一個重要分支——組合學(xué)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，由于當(dāng)時還沒有發(fā)明我們今天所使用的數(shù)字符號，所以我們的祖先就巧妙地用這個圖來表達(dá)他們所知道的幻方。圖中，奇數(shù)用若干個空心的圓圈表示，偶數(shù)用若干個實(shí)心的圓圈表示，這和中國古時的陰陽學(xué)說有關(guān)?！　3

編輯推薦

　　數(shù)學(xué)的好玩有不同的層次和境界。數(shù)學(xué)大師看到的好玩之處和小學(xué)看到的好玩之處會有所不同。就這套叢書而言，不同的讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處。可以當(dāng)做休閑娛樂小品隨便翻翻，有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱；可以作為教師參考資料，有助于活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生心智；可以作為學(xué)生課外讀物，有助于闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。即使對于數(shù)學(xué)修養(yǎng)比較高的大學(xué)生、研究生甚至數(shù)學(xué)研究工作者，也會開卷有益。

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