混沌

內(nèi)容概要

混沌——這個詞頗能使人產(chǎn)生種種遐想，但它表示的科學(xué)領(lǐng)域在廣大群眾中卻為人知。從牛頓起，人們常常將太陽系與鐘表相比較，但是，大約超過一百萬年，它就不穩(wěn)定，其運動也就不可預(yù)知了。牛頓的后繼者們，在數(shù)學(xué)物理學(xué)成就的陶醉中，認(rèn)為可以準(zhǔn)確而完整地認(rèn)識宇宙了。龐加萊和其他混沌先鋒們卻使我們謹(jǐn)慎得多，盡管混沌讓我們明白了種種現(xiàn)象。    本書灑求讀者具備任何數(shù)學(xué)知識，它通過對若干實例的有趣介紹，以引起人們的哲學(xué)思考。

書籍目錄

致讀者第一章 運動分析  初始條件與運動定律  相空間  動態(tài)系統(tǒng)  行星運動：開普勒近似第二章 運動學(xué)的經(jīng)典概念  攝動法  運動常數(shù)與不變環(huán)面  可積系統(tǒng)  “科學(xué)是偶然性的敵人”第三章 決定論系統(tǒng)的隨機特性  對經(jīng)典概念的慢慢質(zhì)疑  麥克斯韋和初始條件的敏感性  龐加萊  三體問題軌跡  隨機性  運動的近似計算  規(guī)則軌道與隨機軌道  KAM定理第四章 太陽系中的混沌  太陽系中的混沌  小行星  隕石  土衛(wèi)七  行星  冥王星  拉斯卡爾的研究  行星的斜率  地球不是尋常星  太陽系的臨界穩(wěn)定性第五章 耗散系統(tǒng)  摩擦作用  一維應(yīng)用  邏輯斯謗應(yīng)用  周期的分支與加倍  混沌  普遍性第六章 混沌現(xiàn)象第七章 思考參考文獻

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