微積分

前言

　　2l世紀(jì)的今天，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，不但現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的組織管理已完全離不開(kāi)數(shù)學(xué)所提供的方法和技術(shù)，而且在人文和社會(huì)科學(xué)中也有了它的用武之地。這一切都使現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程，不僅在大學(xué)理工科中占有舉足輕重的基礎(chǔ)地位，而且在人文、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科中其作用也日重一日。對(duì)于大學(xué)的非數(shù)學(xué)專業(yè)而言，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的作用不再僅僅是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)課程或其他學(xué)科打下基礎(chǔ)，提供工具，更重要的是傳授數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維能力、科學(xué)計(jì)算能力、數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。新世紀(jì)教育“三個(gè)面向”——面向世界、面向未來(lái)、面向現(xiàn)代化，要求大學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)內(nèi)容與課程體系必須進(jìn)行改革，教學(xué)內(nèi)容吐故納新，課程體系嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)用。為適應(yīng)這一形勢(shì)的需要，我們組織了一批具有豐富大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，共同研討了經(jīng)管類微積分課程：如何做到符合國(guó)家教育部課程大綱基本要求，又達(dá)到文、經(jīng)、管類專業(yè)學(xué)生考研對(duì)該課程大綱的要求；如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，了解數(shù)學(xué)發(fā)展背景；如何使學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行科學(xué)計(jì)算及應(yīng)用；如何使學(xué)生面向世界并與國(guó)際接軌，等等。在研討的基礎(chǔ)上，我們編寫了這本教材。本教材編寫特色如下：　　1.保持傳統(tǒng)微積分的知識(shí)體系，其基本內(nèi)容是根據(jù)高等院?！陡叩葦?shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》及全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試大綱數(shù)學(xué)三、四（文、經(jīng)、管類數(shù)學(xué)）的微積分綱目來(lái)編寫的，對(duì)微積分基本內(nèi)容的講解做到了內(nèi)容精煉、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、循序漸進(jìn)、推理簡(jiǎn)明、通俗易懂?！　?.考慮到計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，教材在第一章簡(jiǎn)要介紹了Mathematica軟件，使學(xué)生早日接觸Mathematica這一功能強(qiáng)大、操作方便的數(shù)學(xué)軟件。在微積分學(xué)各章配有運(yùn)用軟件上機(jī)操作并計(jì)算的題目，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力。本內(nèi)容供教師靈活選用?！　?.21世紀(jì)教育要面向世界，國(guó)際交流與合作更加頻繁，為適應(yīng)雙語(yǔ)教學(xué)的需要，教材每章后均附有重要概念英文詞匯，布置有若干道英文習(xí)題，并要求學(xué)生用英文求解，以提高學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)外文資料的能力，并為學(xué)生日后用英文撰寫學(xué)術(shù)論文打下基礎(chǔ)?！　?.微積分創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上最輝煌的一頁(yè)。為了擴(kuò)大學(xué)生視野，使學(xué)生了解微積分創(chuàng)立發(fā)展背景，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)源流的認(rèn)識(shí)，在每章后對(duì)微積分創(chuàng)立發(fā)展過(guò)程中做出過(guò)偉大貢獻(xiàn)的著名數(shù)學(xué)家如牛頓、萊布尼茨等作了簡(jiǎn)介，并在書末附有微積分發(fā)展簡(jiǎn)史?！　?.為增強(qiáng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)應(yīng)用能力，本教材在相關(guān)章節(jié)都配有經(jīng)濟(jì)應(yīng)用習(xí)題。為突出微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，第五章進(jìn)行了專題討論，討論了導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，如邊際成本、函數(shù)彈性等，討論了導(dǎo)數(shù)極值在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，如需求分析、庫(kù)存管理、復(fù)利問(wèn)題、最大利潤(rùn)問(wèn)題等。

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