線性代數(shù)五講

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)五講》從現(xiàn)代數(shù)學(xué)，尤其是模的觀點(diǎn)來(lái)重新審視與認(rèn)識(shí)線性代數(shù)，討論了向量空間、線性變換，在著重研究了主理想整環(huán)上的模及其分解后，來(lái)重新理解向量空間在線性算子作用下的分解，使讀者從高一個(gè)層次上來(lái)認(rèn)識(shí)線性代數(shù)。

書籍目錄

第一講 引言1.1 線性代數(shù)所研究的對(duì)象1.2 主理想整環(huán)1.3 向量空間與線性變換1.4 同構(gòu)、等價(jià)、相似與相合第二講 向量空間2.1 基與矩陣表示2.2 對(duì)偶空間2.3 雙線性形式2.4 內(nèi)積空間第三講 線性變換3.1 線性變換的矩陣表示3.2 伴隨算子3.3 共軛算子第四講 主理想整環(huán)上的模及其分解4.1 環(huán)上的模的基本概念4.2 主理想整環(huán)上的模4.3 主理想整環(huán)上的有限生成模的分解定理第五講 向量空間在線性算子下的分解5.1 向量空間是主理想整環(huán)上有限生成模5.2 向量空間的分解5.3 特征多項(xiàng)式、特征值與特征向量5.4 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形式5.5 內(nèi)積空間上算子的標(biāo)準(zhǔn)形式5.6 附記參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《線性代數(shù)五講》適合理工科專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師以及數(shù)學(xué)愛好者使用。

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